Сверхпроводимость Ядерные силы Деление ядер m Элементарные частицы Кварки Поляризация диэлектриков Применение закона Ампера Соединение конденсаторов Кинематика Фотонный газ Постулаты Бора

Квантовая физика Кинематика Ядерная физика

Характеристические рентгеновские спектры. 

Рентгеновские спектры, возникающие при бомбардировке электронами антикатода рентгеновской трубки, бывают двух видов: сплошные и линейчатые. Сплошные спектры возникают при торможении быстрых электронов в веществе антикатода и являются обычным тормозным излучением электронов. Вид этих спектров не зависит от материала антикатода.

При повышении напряжения на трубке наряду со сплошным спектром появляется линейчатый. Он состоит из

Рис.13.5.

отдельных линий и зависит от материала антикатода. Каждый элемент обладает своим, характерным для него линейчатым спектром. Поэтому такие спектры называют характеристическими (рис. 13.5) .

 С увеличением напряжения на рентгеновской трубке коротковолновая граница сплошного спектра смещается, линии же характеристического спектра становятся лишь более интенсивными, не меняя своего расположения.

Особенности характеристических спектров.

 1. В отличие от оптических линейчатых спектров с их сложностью и разнообразием, рентгеновские характеристические спектры различных элементов отличаются простотой и однообразием. С ростом атомного номера Z элемента они монотонно смещаются в коротковолновую сторону. Законы Стефана — Больцмана и смещения Вина Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетическое светимости черного тела является универсальное функцией, поэтому нахождение ее явной зависимости от частоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения.

2. Характеристические спектры разных элементов имеют сходный характер (однотипны) и не меняются, если интересующий нас элемент находится в соединении с другими. Это можно объяснить лишь тем, что характеристические спектры возникают при переходах электронов во внутренних частях атома, частях, имеющих сходное строение.

 3. Характеристические спектры состоят из нескольких серий: К, L, М, ... Каждая серия — из небольшого числа линий: Ка, Кβ, Кγ, ... La, Lβ, Ly, ... и т. д. в порядке убывания длины волны λ.

Анализ характеристических спектров привел к пониманию, что атомам присуща система рентгеновских термов К, L, М, ...(рис.13.6). На этом же рисунке показана схема возникновения характеристических спектров. Возбуждение  атома возникает при удалении одного из внутренних электронов (под действием электронов или фотонов достаточно большой энергии). Если вырывается один из двух электронов K-уровня (n = 1), то освободившееся место может быть занято электроном из какого-либо более высокого уровня: L, M, N, и т. д. В результате возникает K-серия. Подобным же образом возникают и другие серии: L, М, ...

Серия К, как видно из рис.13.6, непременно сопровождается появлением и остальных серий, поскольку при испускании ее линий освобождаются электроны на уровнях L, М и др., которые в свою очередь будут заполняться электронами с более высоких уровней.

Рис. 13.6.

Закон Мозли. Частоты ν линий характеристического рентгеновского излучения подчиняются закону Мозли (1913):

(13.43)

R — постоянная Ридберга, Z — порядковый номер в Периодической системе элементов σ — постоянная экранирования, т = 1, 2, 3, ... (определяет рентгеновскую серию), п = т + 1, т + 2, ... (определяет линию соответствующей серии).

Смысл постоянной экранирования заключается в том, что на электрон, совершающий переход, действует не весь заряд ядра Ze, а заряд (Z — σ)е, ослабленный экранирующим действием других электронов. Закон Мозли сыграл в свое время важную роль при уточнении расположения элементов в периодической системе. Этот закон достаточно точно выполняется для легких элементов. Для тяжелых же элементов поправка σ значительно отличается от единицы.

Рентгеновские спектры поглощения отличаются от рентгеновских спектров излучения: они состоят из нескольких полос с резким длинноволновым краем (рис. 13.7). В результате поглощения рентгеновского фотона атомом может произойти вырывание электрона с одной из внутренних оболочек атома (процесс фотоионизации), причем каждая из полос поглощения

Рис. 13.7.

соответствует вырыванию электрона из определенной оболочки атома (K-полоса

соответствует выбиванию электрона из самой внутренней оболочки и т. д.). Резкий длинноволновый край полос соответствует началу процесса фотоионизации. Из рисунка также следует, что полосы поглощения обладают тонкой структурой: в K-полосе — один максимум, в L-полосе — 3 максимума, в M-полосе — 5 максимумов. Отметим, что структура рентгеновских спектров поглощения тяжелых атомов аналогична, что говорит об идентичности строения внутренних оболочек атомов тяжелых элементов.

Итак, например, K-край полосы поглощения (λK) связан с прекращением возбуждения K-уровня. Это значит, что длина волны λK характеризует энергию связи K-электрона (ЕK):

ЕK = ћωK = (2πћc)/ λK .

Детальный анализ характеристических спектров привел к уточнению структуры рентгеновских термов (рис. 13.8). K -терм остается одиночным. L-терм оказался тройным, М-терм — пятикратным. Мы встречаемся здесь со случаем jj-связи, которая осуществляется в глубинных слоях тяжелых атомов. У K-оболочки п = 1, значит каждый электрон имеет l = 0, s = 1/2 и j = 1/2 (это единственное значение). У L-оболочки п = 2, каждый электрон имеет l = 0 или 1. При l = 0 j = 1/2, а при l = 1 согласно (13.29) j = 1/2 и 3/2. Итак, мы имеем здесь три подуровня в точном соответствии с кратностью L-края полосы поглощения. А именно, при п = 2 (L-оболочка)

l

0

1

j

1/2

1/2, 3/2

Аналогично для М-оболочки и т. д. (см. рис. 13.8).

Кроме того, необходимо учесть, что возможны только те переходы между термами, которые подчиняются правилу отбора:

Рис. 13.8.

Δl = ±1, Δj = 0, ±1.

(13.44)

Теперь должны быть понятными изображенные на рис. 13.8 переходы: только они удовлетворяют этим правилам отбора. Мы видим, что линии K-серии имеют дублетную структуру. Компоненты дублетов обозначают индексами α1, α2; β1, β2 и т. д. Например, Ка-линия представляет собой дублет Ка1 и Ка2. Серия L и другие имеют более сложную мультиплетную структуру.

63 – 65. При выбраковке ткани используется дифракция на регулярной структуре нитей. При нарушении структуры меняется дифракционная картина. Рассчитать углы порядков дифракции, если расстояние между нитями по горизонтали а, расстояние по вертикали b, освещение ведется светом с длиной волны λ . Данные для задач в таблице.

m

λ (мкм )

а(мм )

b(мм )

63

1-3

0,53

0,1

0,05

64

1-3

0,63

0.05

0.1

65

1-3

0,694

0,05

0,025

66. На грань кристалла каменной соли падает пучок параллельных рентгеновских лучей с длиной волны 0.15 нм. Под каким углом к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум третьего порядка, если расстояние между атомными плоскостями кристалла 0.285 нм?

67. На кристалл кальцита, расстояние между атомными плоскостями которого 0.3 нм, падает пучок параллельных рентгеновских лучей, длина волны которых 0.147 нм. Определить, под каким углом к поверхности кристалла / угол скольжения / должны падать рентгеновские лучи, чтобы наблюдался дифракционный максимум первого порядка.

68. При анализе содержания сахара используется явление вращения плоскости поляризации света. Определить процентное содержание сахара в кювете длиной 1дм., если плоскость поляризации света повернулась после прохождения раствора на угол φ = 3020' . Постоянная вращения сахара α =660 град\м

69. При анализе содержания сахара используется явление вращения плоскости поляризации света. Определить процентное содержание сахара в кювете длиной 1дм., если плоскость поляризации света повернулась после прохождения раствора на угол φ = 6020' . Постоянная вращения сахара α =660 град\м

70. При анализе содержания сахара используется явление вращения плоскости поляризации света. Определить процентное содержание сахара в кювете длиной 1дм., если плоскость поляризации света повернулась после прохождения раствора на угол φ = 90 . Постоянная вращения сахара α =660 град\м.

71. Период полураспада изотопа 74As33 равен 17.5 дня. Определить за какое время распадется 80% атомов изотопа.

72. Период полураспада радиоактивного аргона 41Ar18 равен 110 минутам. Определить время, за которое распадется 25% первоначальной массы атомов.

73. Стабильный изотоп натрия 23Na11 облучается нейтронами и превращается в радиоактивный изотоп 24Na11 с периодом полураспада 11.5 ч. Какая доля радиоактивного натрия останется через сутки после облучения.

74. Постоянная распада для 228Rа88 равна 3.28×10-2 с-1. Определить какая часть ядер этого элемента останется через пять лет.

75. Определить постоянную распада и число атомов радона, распавшихся в течение суток, если первоначальная масса радона 10 г. Период полураспада изотопа радона 228 Rn86 3.8 суток.

76. Период полураспада цезия 137Cs55 26.6 года. Определить сколько процентов радиоактивного элемента распалось за 12 лет.

77. Период полураспада кобальта 60Co27 5.3 года. Определить какая доля первоначального количества ядер этого изотопа распадется через 10 лет.

78. Период полураспада изотопа йода 131J53 8 дней. Какое количество йода (в процентном отношении) останется через три недели.

79. На сколько процентов уменьшится активность изотопа йода 131J53 через 30 дней после начала распада. Период полураспада изотопа йода 131J53 8 дней.

Принцип Паули. Заполнение электронных оболочек в атоме Опыт показывает, что по мере увеличения порядкового номера Z атома происходит последовательное строго определенное заполнение электронных уровней атома. Объяснение такого порядка заполнения уровней нашел Паули (1940). Это открытие названо впоследствии принципом Паули: в любом квантовом состоянии может находиться не более одного электрона.

О периодической системе элементов Д.И. Менделеева. В основе систематики заполнения электронных состояний в атомах лежит принцип Паули. Это позволяет объяснить Периодическую систему элементов Д.И. Менделеева (1869) — фундаментальный закон природы — основу современной химии, атомной и ядерной физики. Понимание периодической системы элементов основано на идее об оболочечной структуре электронного облака атома. Процесс застройки первых 22-х элементов периодической системы представлен в таблице 13.3. Каждый следующий атом получается из предыдущего добавлением заряда ядра на единицу (е) и добавлением одного электрона, который помещают в разрешенное принципом Паули состояние с наименьшей энергией. Так, третий элемент (литий) имеет, кроме заполненной K-оболочки, один электрон в подоболочке 2s.

Молекулярные спектры. Молекула является квантовой системой; она описывается уравнением Шредингера, учитывающим движение электронов в молекуле, колебания атомов молекулы, вращение молекулы. Решение этого уравнения - очень сложная задача, которая обычно разбивается на две: для электронов и ядер. Для приближенного решения задачи используют адиабатическое приближение, согласно которому квантово-механическая система разделяется на тяжелые и легкие частицы — ядра и электроны. Так как массы и скорости этих частиц сильно различаются, то считается, что движение электронов происходит в поле неподвижных ядер, а медленно движущиеся ядра находятся в усредненном поле электронов. Следовательно, в адиабатическом приближении уравнение Шредингера для молекулы распадается на два уравнения — для электронов и ядер.

Магнитный момент атома. Опыт Штерна и Герлаха Орбитальный магнитный момент. В квантовой теории магнитный момент и механический момент М атома следует заменить операторами  и :


Характеристические рентгеновские спектры