Постулаты Бора Квантовый гармонический осциллятор Щелочные металлы Характеристические рентгеновские спектры Фотонный газ Электронный газ и его некоторые свойства Электроны в кристаллах Примесная проводимость полупроводников

Квантовая физика Кинематика Ядерная физика

Токи смещения и уравнения Максвелла

Для стационарных токов проводимости конденсатор является разрывом в цепи, так как силовые линии электрического поля начинаются и заканчиваются на зарядах. Возникает вопрос: каким образом происходит зарядка конденсатора? Если линии напряженности прерываются, а перенос заряда все-таки происходит, значит, между пластинами конденсатора должны существовать токи смещения . Таким образом, в контуре могут существовать как токи проводимости , так и токи смещения: . Известно, что вокруг проводника с током возникает магнитное поле, индукция которого определяется теоремой о циркуляции:

, или, в общем, (16). Введем величину, определяющую поведение магнитного поля в веществе – напряженность магнитного поля   (17), тогда, сделав замену переменных, применим к правой части (16) теорему Стокса: , тогда выражение (16) примет вид  (19)

 Выражения (12), (16), (18) и (19) являются фундаментальными уравнениями электродинамики и представляют собой систему уравнений Максвелла:

1)  - вихревое магнитное поле может быть создано токами проводимости и токами смещения;

2)  - меняющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле;

3) - отсутствие магнитных зарядов;

4)  - электростатическая теорема Гаусса;

5)  - связь напряженности электрического поля и вектора смещения (индукции электрического поля)

6) - связь напряженности и индукции магнитного поля

Правила Кирхгофа

Для разветвленных цепей сформулированы два правила, которые позволяют рассчитать ток и напряжение на любых участках.

Назовем узлом точку, в которой сходится не менее трех токов (рис.1).

Если в цепь не включен конденсатор, то заряд в узле не теряется, поэтому сумма токов, входящих в узел и токов, выходящих из узла, должна быть одинакова. Токи, входящие в узел возьмем со знаком «+», а выходящие из узла со знаком «-», тогда первое правило Кирхгофа имеет вид:

Сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.

На рисунке 2 показана разветвленная цепь, которую удобно разбить на три контура:

Контур 1, содержащий источники тока Е1 и Е2 и сопротивления R1 и R2, контур 2, содержащий источники Е2 и Е3 и сопротивления R2 и R3, контур 3, содержащий источники Е1 и Е3 и сопротивления R1 и R3. Для любого из этих контуров сумма падений напряжений на участках контура равна сумме ЭДС, работающих в контуре. Выбрав положительное направление обхода токов как показано на рисунке, для каждого из контуров получим:

1: I1R1 – I2R2 = E1 – E2

2: I2R2 + I3R3 = E2 + E3

3: I1R1 + I3R3 = E1 + E3

Потенциальная энергия:

упругодеформированной пружины , (1.20)

где k – жесткость пружины, x – величина деформации;

тела, находящегося в однородном поле силы тяжести , (1.21)

где h – высота тела над уровнем, принятым за нулевой (имеется при этом в виду, что h<<R, где R – радиус Земли).

Закон сохранения механической энергии:

,  (1.22)

где E – полная энергия изолированной системы.

Работа постоянной силы:

, (1.23)

где S – перемещение тела под действием силы F, α – угол между направлением силы и направлением перемещения.

Связь работы сил, действующих на тело, и кинетической энергии тела:

, (1.24)

где ΔE – изменение полной энергии системы под действием внешних сил.

Вращательное движение

Модуль момента силы относительно неподвижной точки О:

,  (1.25)

где r – модуль радиус-вектора, проведенного из точки О, через которую проходит ось вращения в точку приложения силы F; α – угол между радиус-вектором и вектором силы. Направление вектора момента силы совпадает с направлением поступательного движения правового винта при его вращении от   к .


Поляризация диэлектриков