Сверхпроводимость Ядерные силы Деление ядер m Элементарные частицы Кварки Поляризация диэлектриков Применение закона Ампера Соединение конденсаторов Кинематика Фотонный газ Постулаты Бора

Квантовая физика Кинематика Ядерная физика

Представления Шредингера и Гейзенберга

 Рассмотрим матричный элемент:

. (15)

Очевидно, что если оператор  не зависит от , то

.  (16)

Это уравнение Гейзенберга.  - оператор  в представлении Гейзенберга,  - волновая функция в представлении Гейзенберга.

Таким образом, в представлении Шредингера волновая функция подчиняется временному уравнению Шредингера и зависит от времени , а операторы от  не зависят. В представлении же Гейзенберга операторы подчиняются уравнению Гейзенберга, а волновые функции не зависят от времени, т.е. зависимость от времени переносится с волновой функции на операторы.

Представление взаимодействия

Имеется представление, которое оказывается промежуточным между представлениями Шредингера и Гейзенберга.

Считая, что  , где  не зависит от , решение уравнения (8) ищем в виде

. (17)

Оператор  будем называть свободным оператором Гамильтона, а - гамильтонианом взаимодействия в представлении Шредингера. Подстановка (17) в уравнение Шредингера даёт:

.

Умножая полученное равенство на слева, найдём:

,  (18)

где

 - (19)

оператор взаимодействия в представлении взаимодействия, который в представлении взаимодействия играет роль оператора Гамильтона.

В рассматриваемом представлении от времени зависят как операторы, так и волновые функции. Зависимость волновой функции от времени в этом представлении определяется уравнением Шредингера, в котором оператором Гамильтона является оператор (19) (см. первое из уравнений (18)). Отметим, что при  оператор  (19) подчиняется уравнению

, (20)

которое совпадает с уравнением Гейзенберга (см. (16)), если в последнем заменить полный оператор Гамильтона на оператор .

Как будет показано в дальнейшем, представление взаимодействия, называемое также представлением Дирака, особенно удобно при решении волнового уравнения по теории возмущений.

РАЗДЕЛ 7. СОВРЕМЕННАЯ ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА МИРА

Тема 23. Иерархия структур материи

Фундаментальные взаимодействия. Частицы и античастицы. Физический вакуум. Стандартная модель элементарных частиц. Кварки, лептоны и кванты фундаментальных полей. Адроны. Ядра атомов. Атомы. Молекулы. Макроскопические состояния вещества: газы жидкости, плазма, твердые тела, вещество в экстремальных условиях: белые карлики, нейтронные звезды. Черные дыры.

5.1 Темы практических занятий.

Практическое занятие № 1. Кинематика материальной точки.

Кинематика поступательного и вращательного движения. Мгновенные скорости и ускорения. Кинематические схемы бытовых приборов и устройств.

Литература: [1, 2, 4, 7, 8]

Практическое занятие № 2. Динамика материальной точки.

Понятия силы, массы, количества движения. Законы Ньютона. Динамика тел при вращательном движении. Понятия момента сил, момента инерции, момента количества движения. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела. Мощность бытовых устройств.

Литература: [1,2 ,4 , 6, 8]

Практическое занятие № 3. Законы сохранения в механике

Законы сохранения импульса, момента импульса и энергии в механике. Связь законов сохранения со свойствами симметрии пространства и времени.

Литература: [1,2 ,4 , 6, 7, 8]

Практическое занятие № 4. Постоянный электрический ток.

Постоянный электрический ток. Закон Ома в дифференциальной форме. Разность потенциалов, электродвижущая сила, напряжение. Работа и мощность тока.

Литература: [1,2 ,4 , 6, 8]

Практическое занятие № 5. Магнитное поле.

Характеристики магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле прямолинейного и кругового тока. Магнитный момент витка с током. Закон полного тока для магнитного поля.


Характеристические рентгеновские спектры