Квантовая гипотеза Планка Волновая функция и измерения Интегралы движения Туннельный эффект Расщепление спектральных линий в магнитном поле Сферические волны Теория столкновений

Квантовая физика Кинематика Ядерная физика

Деление ядер

Реакция деления ядра

 Реакция деления ядра происходит при облучении тяжелого ядра нейтронами, при этом ядро делится на несколько более легких ядер (осколков), чаще всего на два ядра, близких по массе. Деление тяжелых ядер может быть вызвано не только нейтронами, но и протонами, дейтронами, α-частицами, а также γ-фотонами

Продолжая исследования, начатые Ферми, О. Ган и Ф. Штрассман обнаружили в 1939 году, что при бомбардировке урана нейтронами возникают элементы средней части периодической системы – радиоактивные изотопы бария (Z = 56), криптона (Z = 36) и др.

Уран встречается в природе в виде двух изотопов: (99,3 %) и   (0,7 %). При бомбардировке нейтронами ядра обоих изотопов могут расщепляться на два осколка. При этом реакция деления  наиболее интенсивно идет на медленных (тепловых) нейтронах, в то время как ядра  вступают в реакцию деления только с быстрыми нейтронами с энергией порядка 1 МэВ.

Основной интерес для ядерной энергетики представляет реакция деления ядра. В настоящее время известны около 100 различных изотопов с массовыми числами примерно от 90 до 145, возникающих при делении этого ядра. Две типичные реакции деления этого ядра имеют вид:

(16.41)

В результате деления ядра, инициированного нейтроном, возникают новые нейтроны, способные вызвать реакции деления других ядер. Продуктами деления ядер урана-235 могут быть и другие изотопы бария, ксенона, стронция, рубидия и т. д. Продукты деления ядра урана нестабильны, так как в них содержится значительное избыточное число нейтронов. Действительно, отношение N / Z для наиболее тяжелых ядер составляет примерно 1,6 (рис. 16.10), для ядер с массовыми числами от 90 до 145 это отношение порядка 1,3÷1,4. Поэтому ядра-осколки испытывают серию последовательных β–-распадов с испусканием γ-квантов, в результате которых число протонов в ядре увеличивается, а число нейтронов уменьшается до тех пор, пока не образуется

Рис. 16.10. Числа протонов и нейтронов в

стабильных ядрах.

стабильное ядро. Большинство нейтронов испускается мгновенно (за время, меньшее 10-14 с). Часть (около 0,75 % ) нейтронов, запаздывающих нейтронов, испускается не мгновенно, а с запаздыванием от 0,05 с до 1 мин. В среднем на каждый акт деления приходится 2,5 выделившихся нейтронов.

Вероятность деления ядер определяется энергией нейтронов. Например, если высокоэнергетичные нейтроны вызывают деление практически всех ядер, то нейтроны с энергией в несколько мегаэлектрон-вольт - только тяжелых ядер (А > 210).

  Нейтроны, обладающие энергией активации (минимальной энергией, необходимой для осуществления реакции деления ядра) порядка 1 МэВ и выше, вызывают деление ядер урана , тория , плутония и др. Ядра ,  делятся нейтронами любых энергий, но особенно эффективно медленными нейтронами.

В основу теории деления атомных ядер (Н. Бор, Я. И. Френкель) положена капельная модель ядра. Ядро рассматривается как капля электрически заряженной несжимаемой жидкости (с плотностью, равной ядерной, и подчиняющейся законам квантовой механики), частицы которой при попадании нейтрона в ядро приходят в колебательное движение, в результате чего ядро разрывается на две части, разлетающиеся с огромной энергией.

Прохождение микрочастицы через потенциальный барьер конечной ширины. Туннельный эффект.

1)

U(x) = {0, x<0, x>L

U0, 0<=x<=L}

2)Уравнение Шредингера

Обл. I и III

(- ħ2/2m) (d2 ψ /dx2 ) = E ψ

  (d2 ψ /dx2 ) + ( 2m E ψ/ ħ2 ) = 0

k1,3 = sqr (2mE / ħ2)

(d2 ψ /dx2 ) + k1,32 = 0

Обл II

(- ħ2/2m) (d2 ψ /dx2 ) + U0 ψ = E ψ

(d2 ψ /dx2 ) + (2m (E - U0) ψ/ ħ2)=0

k2 = sqr (2m (E - U0) ψ/ ħ2)

(d2 ψ /dx2 ) + k22ψ=0

Решение:

ψ I(x) = A1 e ik1,3x + B1 e –ik1,3x

ψ II(x) = A2 e ik2x + B2 e –ik2x

ψ III(x) = A3 e ik1,3x + B3 e –ik1,3x

B3 = 0

Анализ решения уравнения Шредингера

1)E>U0

k1,3 и k2 – действительные числа

k1,3 > k2 λ = 2Pi/k λ1,3 < λ2

2) E<U0

k1,3– действительные числа и k2 – мнимое. k2 = ik

Энергия микрочастицы принимает любые значения

ψ I(x) = A1 e ik1,3x + B1 e –ik1,3x

ψ II(x) = A2 e –kx + B2 e kx B2=0

ψ III(x) = A3 e -ik1,3x

микрочастица «просачивается» через потенциальный барьер

Туннельный эффект

Холодная эмиссия электрона из металла

Вн. Эл поле меняет профиль потенциальной ямы.

Основные типы радиоактивности Альфа-распад. Альфа-лучи представляют собой поток ядер гелия .

Эффект Мёссбауэра Пусть имеются два одинаковых первоначально покоящихся ядра, одно из которых находится в основном состоянии, другое — в возбужденном с энергией возбуждения Е*. Переходя в основное состояние, возбужденное ядро испускает γ-квант с энергией ħω и импульсом ħω / с, удовлетворяющим законам сохранения

Выход ядерной реакции В ядерной физике вероятность взаимодействия принято характеризовать с помощью эффективного сечения σ. Наглядно σ интерпретируется как площадь сечения ядра X, попадая в которую налетающая частица вызывает реакцию.

Энергия реакции Принято говорить, что ядерные реакции могут происходить как с выделением, так и с поглощением энергии. Это надо понимать так. Пусть Е0 и Е'0 — суммы энергий покоя исходных частиц и продуктов реакции.


Криволинейное движение тела под действием силы тяжести