Квантовая гипотеза Планка Волновая функция и измерения Интегралы движения Туннельный эффект Расщепление спектральных линий в магнитном поле Сферические волны Теория столкновений

Квантовая физика Кинематика Ядерная физика

Ядерные силы

Основные свойства ядерных сил

Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называются ядерными. Они представляют собой проявление самого интенсивного из всех известных в физике видов взаимодействия – так называемого сильного взаимодействия. Ядерные силы притяжения между нуклонами в сотни раз превосходят электромагнитные силы отталкивания. Перечислим отличительные особенности этих сил.

I) ядерные силы являются силами притяжения;

2) ядерные силы являются короткодействующими с радиусом действия ~10-13 см; На существенно меньших расстояниях притяжение нуклонов сменяется их отталкиванием;

ядерным силам свойственна зарядовая независимость: ядерные силы, действующие между двумя протонами, или двумя нейтронами, или между протоном и нейтроном, одинаковы по величине. Отсюда следует, что ядерные силы имеют неэлектрическую природу;

ядерным силам свойственно насыщение, т. е. каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов. Насыщение проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре (если не учитывать легкие ядра) при увеличении числа нуклонов мало изменяется;

ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов. Например, протон и нейтрон образуют дейтрон (ядро изотопа ) только при условии параллельной ориентации их спинов;

ядерные силы не являются центральными, т. е. действующими по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.

Взаимодействие нуклонов

Квантовая физика учитывает квантовые свойства поля: всякому полю должна соответствовать определенная частица — квант поля, которая и является переносчиком взаимодействия. Одна из взаимодействующих частиц испускает квант поля, другая его поглощает. В этом и состоит механизм взаимодействия частиц. Существенно, что обмен частицами лежит в основе вообще всех взаимодействий частиц и является фундаментальным квантовым свойством природы (например, электромагнитные взаимодействия осуществляются путем обмена фотонами).

При взаимодействии нуклонов квантами поля являются π-мезоны (пионы), существование которых было предсказано Юкавой (1935). По его оценке эти частицы занимали промежуточное положение по массе между электроном и нуклоном. И такие частицы были экспериментально обнаружены.

Квантовая природа подобных процессов взаимодействия заключается в том, что они могут происходить только благодаря соотношению неопределенностей. По классическим законам такие процессы идти не могут в связи с нарушением закона сохранения энергии. Ясно, что, например, покоившийся свободный нейтрон не может самопроизвольно превратиться в нейтрон + π-мезон, суммарная масса которых больше массы нейтрона.

Квантовая теория этот запрет устраняет. Согласно ей энергия состояния системы, существующего время ∆t, оказывается определенной лишь с неопределенностью ∆Е, удовлетворяющей соотношению ∆Е ∆t ~ ħ. Из этого соотношения следует, что энергия системы может претерпевать отклонения ∆Е, длительность которых не должна превышать величины ∆t ≈ ħ/∆E.

В этом случае нарушение закона сохранения энергии при испускании π-мезона обнаружить нельзя.

Согласно соотношению неопределенностей энергия-время испущенный π-мезон с энергией тπс2 (а это есть величина ∆Е ) может существовать только конечное время, которое не больше, чем

(16.7)

По истечении этого времени π-мезон поглощается испустившим его нуклоном. Расстояние, на которое π-мезон удаляется от нуклона, при этом составляет

(16.8)

что равно комптоновской длине волны π-мезона λС/2π .

Частицы, испускание и поглощение которых происходит с кажущимся нарушением закона сохранения энергии, называют виртуальными.

Если поблизости от нуклона нет других частиц, то все испущенные нуклоном виртуальные π-мезоны поглощаются этим же нуклоном. В этом случае говорят, что одиночный нуклон всегда окружен так называемой «мезонной шубой». Это облако виртуальных π-мезонов, которые безостановочно испускаются и поглощаются нуклоном, удаляясь от него в среднем на расстояние l не более, чем комптоновская длина волны (16.8).

Когда два нуклона сближаются и их мезонные шубы начинают соприкасаться, создаются условия для обмена виртуальными мезонами — возникает ядерное взаимодействие. В этом и состоит механизм взаимодействия нуклонов. Мы видим, что радиус действия ядерных сил имеет порядок комптоновской длины волны (16.8). Из опыта известно, что этот радиус порядка 10-13 см, что позволяет с помощью (16.8) оценить массу π-мезона: тπ~ 270те.

Зависимость радиуса действия ядерных сил от массы виртуальных частиц — переносчиков взаимодействия — это фундаментальный квантовый закон. Именно этим законом определяется дальнодействие электромагнитных сил, поскольку кванты электромагнитного поля — виртуальные фотоны являются безмассовыми частицами, которые могут иметь сколь угодно малую энергию.

Если нуклону передать энергию не меньше, чем энергия покоя π-мезона, то один или несколько виртуальных мезонов могут быть превращены в обычные π-мезоны, существующие независимо от нуклона. Это происходит, например, при столкновении нуклонов достаточно высоких энергий.

Существуют положительный (π+), отрицательный (π-) и нейтральный (π0) мезоны. Заряд π+- и π- -мезонов равен элементарному заряду е. Масса заряженных π-мезонов одинакова и равна 273 mе (140 МэВ), масса π0-мезона равна 264 те (135 МэВ). Спин как заряженных, так и нейтрального π-мезона равен нулю (s = 0). Все три частицы нестабильны. Время жизни л+- и π--мезонов составляет 2,60-10-8 с, π0-мезона — 0,8-10-16 с.

Подавляющая часть заряженных π-мезонов распадается по схеме

(16.9)

(µ+ и µ- — положительный и отрицательный мюоны, ν — нейтрино, —антинейтрино). Большинство π0-мезонов распадаются на два γ-кванта:

(16.10)

Мюоны имеют положительный (µ+) или отрицательный (µ-) заряд, равный элементарному заряду е (нейтрального мюона не существует). Масса мюона равна 207 те (106 МэВ), спин — половине (s = 1/2). Мюоны, как и π-мезоны, нестабильны, они распадаются по схеме:

(16.11)

Время жизни обоих мюонов одинаково и равно 2,2-10-6 с.

Обратимся к рассмотрению обменного взаимодействия между нуклонами. В результате виртуальных процессов

(16.11)

(16.12)

нуклон оказывается окруженным облаком виртуальных π-мезонов, образующих поле ядерных сил. Поглощение этих мезонов другим нуклоном приводит к сильному взаимодействию между нуклонами, которое осуществляется по одной из следующих схем:

(16.13)

Протон испускает виртуальный π+-мезон, превращаясь в нейтрон. Мезон поглощается

нейтроном, который вследствие этого превращается в протон. Затем такой же процесс протекает в обратном направлении. Каждый из взаимодействующих нуклонов часть времени проводит в заряженном состоянии, а часть — в нейтральном.

(16.14)

Нейтрон и протон обмениваются π --мезонами

(16.15)

Теперь можно объяснить существование магнитного момента у нейтрона и аномальную величину магнитного момента протона. В соответствии с процессом (16.12, вторая строка) нейтрон часть времени проводит в виртуальном состоянии (р + π -). Орбитальное движение π --мезона приводит к возникновению наблюдаемого у нейтрона отрицательного магнитного момента. Аномальный магнитный момент протона (2,79 μя вместо одного ядерного магнетона) также можно объяснить орбитальным движением π+-мезона в течение того промежутка времени, когда протон находится в виртуальном состоянии (n + π+).

Модель Томпсона.

Модель атома – сфера заряженного вещества, т.н. «Кекс с изюмом»

  Атом водорода. Заряд сферы +e

Если электрон отклонить, то он притягивается назад с F=eE

E=ρr/3ε0

ρ=e/(4/3)PiR3

E=er/3 ε0 (4/3)PiR3 = er/4Piε0R3 (по т. Гаусса)

F=e2r/4Piε0R3 - квазиупругая сила

F=kr k – коэффициент упругости

Электрон в атоме ведет себя как грузик на пружинке.

(?) Частота колебаний электрона ω=sqr(k/m)

= частоте излучений электрона (?) ω=sqr(e2/4Piε0R3m ) ~ 10 15 1/c R ~ 3 10 -10 м

[ω] = sqr (кл2 м / Ф м3 кг) = sqr (В Кл м / м3 кг) = sqr (Дж м / м3 кг) = sqr (кг м2 м / м3 кг с2) = 1/c

Частота видимого света (400 – 760 нм) в модели совпадает с полученной экспериментально частотой, однако эта теория просуществовала всего с 1903 – 1911

Физика атомного ядра и элементарных частиц Атомное ядро Состав и основные характеристики атомного ядра Атомные ядра различных элементов состоят из двух частиц – протонов и нейтронов. Сразу же после открытия нейтрона  (Дж. Чедвик, 1932 г.), Д.Д. Иваненко и В. Гейзенберг выдвинули гипотезу о протонно-нейтронном строении атомных ядер, которая полностью подтвердилась последующими исследованиями. Протоны и нейтроны принято называть нуклонами.

Масса и энергия связи ядра Измерения показывают, что масса любого ядра mя всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов: mя < Zmp + Nmn. Это обусловлено тем, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с другом.

Модели ядер В теории атомного ядра важную роль играют модели, достаточно хорошо описывающие определенную совокупность ядерных свойств и допускающие сравнительно простую математическую трактовку. При этом каждая модель обладает, естественно, ограниченными возможностями и не претендует на полное описание ядра. Ограничимся кратким рассмотрением двух моделей ядра: капельной и оболочечной. Капельная модель. В ней атомное ядро рассматривается как капля заряженной несжимаемой жидкости с очень высокой плотностью (~1014 г/см3). Капельная модель позволила вывести полуэмпирическую формулу для энергии связи ядра и помогла объяснить ряд других явлений, в частности процесс деления тяжелых ядер.


Криволинейное движение тела под действием силы тяжести