Курсовые и лабораторные по сопромату Подвижный шарнир Балочные системы Пространственная система сил Основные понятия кинематики Растяжение и сжатие Деформации при кручении Сопротивление усталости

Курсовые и лабораторные по сопромату, теоретической механике, машиностроительному черчению

Проверка теории изгибающего удара

Ц е л ь р а б о т ы: опытное определение динамического коэффициента при изгибающем ударе по середине пролета двухопорной балки и сравнение его с динамическим коэффициентом, полученным расчетом.

Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. Явление удара возникает в том случае, когда скорость рассматриваемой части конструкции или соприкасающихся с ней тел изменяется в очень короткий период времени. При ударе груза , падающего на балку с высоты , балка прогнется. Изогнутая ось балки (эпюра динамического прогиба) будет иметь вид, показанный на рис. 3.24,а. Изогнутая ось балки от статически приложенной силы  (эпюра статических прогибов) – вид, изображенный на рис. 3.24,б.

 

 а) б)

Рис. 3.24. Эпюры динамического и статического прогибов

В основе приближенной теории удара, рассматриваемой в курсе сопротивления материалов, лежит гипотеза о том, что эпюра перемещений системы от груза   при ударе (в любой момент времени) подобна эпюре перемещений, возникающей от этого груза, но действующего статически. На основании указанной гипотезы и рис. 3.24,а для динамического коэффициента получают зависимость

.

где  и   - динамический (статический) прогибы в продольном сечении Z балки и в сечении, где приложена внешняя нагрузка F, соответственно.

При расчетах без учета массы балки динамический коэффициент  при падении груза с высоты Н определяют по формуле:

 . (3.50)

Если высота падения груза  во много раз больше статического перемещения , то в формуле (3.50) можно пренебречь единицами и принять:

 . (3.51)

При расчете на удар с учетом массы балки  динамический коэффициент определяют по формуле:

  . (3.52)

При этом упругая система с распределенной массой мысленно заменяется системой, обладающей такими же упругими свойствами, но с приведенной массой , сосредоточенной в точке удара ( - коэффициент приведения массы, - ускорение свободного падения). В случае изгибающего удара посередине балки, лежащей на двух опорах, принимают  = 17/35.

О п и с а н и е л а б о р а т о р н о й у с т а н о в к и. Работа выполняется на установке типа СМ 21 М (рис. 3.25).

Установка состоит из следующих основных частей: основания 1, на котором установлен исследуемый образец – балка 8 прямоугольного поперечного сечения, опирающаяся на шарнирно-подвижную 2 и шарнирно-неподвижную 7 опоры, индикатора 4 часового типа ИЧ-10 с ценой деления 0,01 мм, закрепленного на стойке 3 (описание индикатора представлено в работе 3.5), штанги 9 с электромагнитом 11и микрометрическим винтом 5 с ценой деления 0,01 мм, установленной по середине пролета балки 8; пульта управления 6. Электромагнит 11 предназначен для удержания падающего шарика 10  на требуемой


Рис. 3.25. Схема лабораторной установки типа СМ 21 М

высоте Н над исследуемой балкой 8. Для предупреждения возможного отскока шарика балка снабжена специальным ловителем 12, внутренняя поверхность которого выполнена конусной. Определение статического прогиба балки производят индикатором часового типа 4 с учетом веса ловителя 12 и соединенных с ним деталей. В процессе удара индикатор отводится в сторону. Величина динамического прогиба определяется с помощью микрометрического винта 5 в момент контакта его торца с колеблющейся балкой.

 М е т о д и к а п р о в е д е н и я о п ы т а и о б р а б о р к а р е з у л ь т а т о в. 1. Штангенциркулем измеряют размеры поперечного сечения балки  и  с точностью 0,1 мм, линейкой определяют длину пролета , устанавливают электромагнит 11 на заданную высоту  и заносят данные в журнал наблюдений.

2. Определяют статический прогиб балки  от веса шарика 10, веса ловителя 12 и веса балки 8. Для этого при помощи индикатора 4 замеряют прогиб балки  от груза массой 1 кг после его установки на ловитель 12. Затем индикатор 4 снимают и вычисляют

 , (3.53)

где: вес шарика = 0,0665 кг; вес ловителя = 0,0875 кг; вес балки = 7,8·10-3 кг (размеры и  в см);  - статический прогиб балки от груза, весом 1 кг.

3. Определяют максимальный динамический прогиб . Для этого подключают установку к сети и включают тумблер “220B”. При этом загорается лампа “Сеть”. Тумблером “Электромагнит” подают напряжение на электромагнит 11.

С помощью микрометрического винта 5 определяют положение балки 8 до удара, а затем выворачивают вниз микрометрический винт 5 до упора. Устанавливают шарик 10 на острие сердечника электромагнита 11 и выключают тумблер “Электромагнит”. Шарик 10 нанесет удар по балке. Постепенно, ввинчивая винт 5 и нанося удары шариком по балке, добиваются касания балкой винта 5. Момент касания балки с винтом при ударе фиксируется загоранием лампы “Контакт” на пульте 6 установки. Динамический прогиб определяют не менее трех раз при одинаковой высоте падения шара . Затем отключают установку от сети.

Максимальный динамический прогиб определяют как разность отсчетов по лимбу в начальном (до удара) и конечном (при ударе) положении винта 5 в момент касания его с балкой 8. Все данные измерений и показания приборов заносят в журнал наблюдений.

4. Согласно требованиям раздела 4 обрабатывают результаты опыта, по формуле (3.52) определяют расчетное значение динамического коэффициента   и производят сравнение теоретических и опытных значений.

Содержание отчета

Название лабораторной работы.

Цель работы.

Лабораторная установка. Расчетная схема.

Измерительные приборы.

Исходные данные.

Ширина поперечного сечения балки .

Высота поперечного сечения балки .

Длина пролета .

Высота, с которой падает шарик .

Теоретические расчеты.

Определение статического прогиба балки .

Определение динамического коэффициента .

Определение динамического коэффициента, если высота во много раз превышает статический прогиб.

Определение коэффициента  с учетом массы балки.

Результаты испытаний.

Статический прогиб балки от груза в 1 кг .

Статический прогиб балки  от веса шарика , веса ловителя  и веса балки .

Максимальный динамический прогиб при падении шарика с высоты (отсчет по лимбу) .

Среднее значение прогиба для трех величин .

Динамический коэффициент .

8. Сравнение опытных и теоретических значений.

Вопросы для самоконтроля

Какова цель лабораторной работы?

Каково устройство лабораторной установки?

Какое явление называется ударом и результатом чего он является?

Какая гипотеза лежит в основе теории удара, рассматриваемой в курсе сопротивления материалов?

Что называют динамическим коэффициентом при ударе?

Как учитывают в выражении динамического коэффициента массу упругой системы, подвергающейся удару?

Что такое “внезапное действие нагрузки” и чему равен динамический коэффициент при таком ее действии?

Как определяют перемещения и напряжения при ударе?

Применением каких конструктивных мероприятий можно уменьшить напряжения при ударном действии нагрузки?

Зависят ли напряжения при ударе от модуля упругости материала системы, подвергающейся удару?

Как определяют статический прогиб балки от собственного веса?

 Как определяют динамический прогиб балки при ударе в опыте?

Легко найти и другие величины, характеризующие дефор­мацию вала при кручении.

Величина  называется относительным (погонным) углом закручивания и имеет размер­ность рад/м

Используя выражение (5.8), найдем формулу для определения относительно­го угла закручивания:

  (5.12)

Зная формулы для определения относительного угла закручива­ния, можно записать формулу для определения взаимного угла поворота двух сечений, расположенных на расстоянии  друг от друга:

  (5.13)

Если в пределах участка длиной  крутящий момент и геометрические харак­теристики сечения вала остаются постоянными, то угол закручивания можно определить как

  (5.14)


Общие сведения о подшибниках качения