Курсовые и лабораторные по сопромату Подвижный шарнир Балочные системы Пространственная система сил Основные понятия кинематики Растяжение и сжатие Деформации при кручении Сопротивление усталости

Курсовые и лабораторные по сопромату, теоретической механике, машиностроительному черчению

Определение напряжений в стенке тонкостенного сосуда

Ц е л ь р а б о т ы: определение напряжений в стенке тонкостенного осесимметричного сосуда, находящегося под действием внутреннего давления, и сравнивание с напряжениями, полученными расчетным путем.

Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. Тонкостенным осесимметричным сосудом называют оболочку, срединная поверхность которой представляет собой поверхность вращения, а соотношение толщины её стенки  и наименьшего главного радиуса кривизны срединной поверхности  составляет .

Срединная поверхность - геометрическое место точек, равноотстоящих от обеих поверхностей оболочки.

В стенке тонкостенного осесимметричного сосуда толщиной , находящегося под внутренним давлением, напряжения определяют по известной формуле Лапласа (рис. 3.12):

 . (3.26)


Рис. 3.12. Тонкостенный осесимметричный сосуд

В настоящей работе используют тонкостенный цилиндрический сосуд (рис. 3.13,а).

В этом случае принимают , а  (радиус кривизны образующей цилиндра). Из уравнения Лапласа (3.23) получают для окружного напряжения

.

Откуда

  . (3.27)

Меридиональное напряжение определяют из условия равновесия отсеченной части сосуда (рис. 3.13,б) по формуле

  . (3.28)

 

 а) б)

Рис. 3.13. Тонкостенный цилиндрический сосуд

Сравнивая  и  в цилиндрическом сосуде, видим что

 . (3.29)


О п и с а н и е л а б о р а т о р н о й у с т а н о в к и. Схема установки показана на рис. 3.14 и представляет собой тонкостенный цилиндрический сосуд 1, в который из источника давления 2 подается газ.

Рис. 3.14. Схема лабораторной установки

Контроль за величиной давления осуществляется по манометру 3. На поверхности сосуда в средней его части наклеены тензодатчики в окружном 4 и меридиональном 5 направлениях, которые подключены к тензоусилителю 6. Через коммутатор 7 сигнал с тензодатчиков после усиления подается на измерительный прибор 8 (методику тензоизмерений см. в работе 3.1).

М е т о д и к а п р о в е д е н и я о п ы т а и о б р а б о т к а

р е з у л ь т а т о в. 1. Задают исходные данные: окружной радиус кривизны   меридиональный радиус кривизны   толщину стенки осесимметричной оболочки ; ступень внутреннего давления .

2. Балансируют мостовые схемы тензоусилителя, предварительно включенного в сеть для прогрева в течение не менее 20 минут.

3. Подают внутреннее давление Р, снимают показания и  на измерительном приборе 8 тензоусилителя каждого тензодатчика и записывают в журнал наблюдений. Опыт повторяют 2 – 3 раза, увеличивая давление равными ступенями  и записывая для каждого опыта результаты испытаний в журнал наблюдений. По результатам измерений вычисляют приращения показаний тензодатчиков  и   на заданную ступень давления , а затем определяют среднее значение этих приращений  и .

4.Вычисляют опытные значения окружного  и меридионального напряжения  при заданной ступени давления по формулам:

   (3.30)

где   и  - тарировочные коэффициенты тензодатчиков.

5. Вычисляют теоретические значения напряжений  и  при той же ступени давления  по формулам (3.27) и (3.28) и проводят сопоставление полученных результатов. При этом обрабатывают результаты опытов согласно требованиям раздела 4.

Содержание отчета

Название лабораторной работы.

Цель работы.

Схема лабораторной установки.

Исходные данные.

Окружной радиус кривизны .

Меридиональный радиус кривизны .

Толщина стенки сосуда .

 Теоретические расчеты.

Окружное напряжение .

Меридиональное напряжение .

Результаты опыта.

п/п

Давление

Ступень внутреннего давления

Показания тензодатчиков

Приращения показаний тензодатчиков

Средние значения приращений

Обработка результатов опыта.

Значение окружного напряжения .

Значение меридионального напряжения .

8. Сравнение опытных и теоретических значений.

Вопросы для самоконтроля

Какова цель лабораторной работы?

Как устроена лабораторная установка?

Какие тензодатчики применяют в работе? Опишите их устройство.

Что называют тонкостенной осесимметричной оболочкой?

Что называют срединной поверхностью оболочки (сосуда)?

Как записывают уравнение Лапласа?

Какое соотношение существует между меридиональным и окружным напряжениями в цилиндрической тонкостенной оболочке?

Что означают символы: ?

Как теоретически вычислить меридиональные и окружные напряжения в стенке цилиндрического сосуда?

Какова методика опытного определения этих напряжений?

Полная проверка прочности. Опасные сечения и опасные точки

Для проверки на прочность при изгибе по действующим на балку внешним нагрузкам строят эпюры изменения внутренних усилий по ее длине и определяют опасные сечения балки, для каждого из которых необходимо провести проверку прочности.

При полной проверке прочности таких сечений будет, как минимум, три (иногда они совпадают):

сечение, в котором изгибающий момент Мх - достигает своего максималь­ного по модулю значения, - именно по этому сечению подбирают сечение всей балки;

сечение, в котором поперечная сила Qy, достигает своего максимального по модулю значения;

сечение, в котором и изгибающий момент Мx и поперечная сила Qy дости­гают по модулю достаточно больших величин.

В каждом из опасных сечений необходимо, построив эпюры нормальных и касательных напряжений, найти опасные точки сечения (проверка прочности проводится для каждой из них), которых также будет, как минимум, три:

точка, в которой нормальные напряжения , достигают своего макси­мального значения, - то есть точка на наружной поверхности балки наиболее удаленная от нейтральной оси сечения;

точка, в которой касательные напряжения  достигают своего макси­мального значения, - точка, лежащая на нейтральной оси сечения;

точка, в которой и нормальные напряжения, и касательные напряжения, достигают достаточно больших величин (эта проверка имеет смысл
для сечений типа тавра или двутавра, где ширина резко изменяет свое значе­ние).

7 Сложное сопротивление

Рассмотренные нами до сих пор случаи нагружения элементов конструкций (растяжение-сжатие, сдвиг, кручение, плоский изгиб) относят сопротивление стержня к одному (простому) виду деформации. Сложным соответствует два и более простых видов.

 Рис.43. Простое сопротивление.

Подпись:  Сложное сопротивление – вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых видов сопротивления.

Подпись: Рис. 44. Сложное сопротивлениеВ случае сложного сопротив-ления в поперечных сечениях элемента возникает два и более внутренних силовых факторов. При этом расчет элементов при сложном сопротивлении ведется на основании принципа независимости действия сил. То есть, каждый из простых видов сопротивления, входящих в состав сложного, рассматривается независимо от остальных, а затем находится суперпозиция (сумма) полученных решений (для внутренних усилий, напряжений, деформаций и т.д.). Принцип суперпозиции применим только для линейно-упругих систем.

 

 


Общие сведения о подшибниках качения