Курсовые и лабораторные по сопромату Подвижный шарнир Балочные системы Пространственная система сил Основные понятия кинематики Растяжение и сжатие Деформации при кручении Сопротивление усталости

Курсовые и лабораторные по сопромату, теоретической механике, машиностроительному черчению

Работа выполняется на машине ДМ-30 М. Схема машины с установленным на ней образцом показана на рис. 3.9.

 Рама машины состоит из основания 1, двух колонн 2 и поперечины 3. На поперечине смонтирован установочный узел, включающий маховик 4 и винтовую пару 5, 6, с помощью которого можно менять по высоте расстояние между захватами машины 9 и 12. Силоизмерительное устройство состоит из динамометрического кольца 7 и индикатора часового типа 8 с ценой деления  = 0,002 мм, принцип действия которого описан в работе 3.5.

 

Рис. 3.9. Схема испытательной Рис. 3.10. Схема тензометра

 машины ДМ-30 М ТА-2 конструкции Н.Н. Аристова

Индикатор 8 установлен по горизонтальной оси симметрии кольца 7. Кольцо прикреплено к винтовой паре 5, 6, а снизу к нему присоединен захват 9. При приложении нагрузки к захвату 9 кольцо 7 деформируется. Зная величину этой деформации, зафиксированную индикатором 8, по тарировочному графику (рис. 3.11) определяют приложенную нагрузку.

 Нагружающее устройство смонтировано на станине 1 и состоит из стола 13, установленного на вертикально перемещающемся грузовом винте 14, который входит в резьбовую втулку червячного колеса 15, приводимого во вращение червяком 16 вручную (маховик привода червяка условно не показан).

  Образец для испытания 10, установленный в захватах 9 и 12, представляет собой  брус прямоугольного поперечного сечения  (рис. 3.8). Растягивающая нагрузка прикладывается с эксцентриситетом , взятым вне ядра сечения, чтобы получить в крайних волокнах напряжения разных знаков.

 Для измерения деформаций в крайних волокнах на образце установлены два рычажных тензометра 11, например, типа ТА-2 конструкции Н.Н. Аристова, схема которого показана на рис. 3.10.

 Тензометр имеет основание, состоящее из планки 2 и опорного ножа 9. В вырезе планки 2 установлена призма 1 с пластиной 3, снабженной на верхнем конце контактной площадкой. В стойке 7, изолированной от планки 2, установлен микрометрический винт 8, снабженный лимбом 4 с делениями и оканчивающийся острием. Напротив лимба закреплена визирка 5 для отсчета деформации. К планке 2 и стойке 7 подсоединен звуковой индикатор 6, включающийся при замыкании острия винта 8 и контакта пластины 3, которая получает перемещение при повороте призмы 1 вследствие деформации образца .

 


Рис. 3.11. Тарировочный график динамометрического кольца силоизмерителя

Соотношение элементов рычажной системы таково, что цена одного деления шкалы лимба 4 равна  Расстояние  между ножом 9 и призмой 1 называют базой тензометра.

М е т о д и к а в ы п о л н е н и я о п ы т а и о б р а б о т к а

р е з у л ь т а т о в. 1. Штангенциркулем с точностью 0,1 мм измеряют размеры поперечного сечения образца  и , а также эксцентриситет  приложения нагрузки. Эти величины, а также значения модуля продольной упругости  и базы тензометров  и  заносят в журнал наблюдений.

 2. Из формулы (3.24) для материала образца определяют максимальную нагрузку  и, приняв начальную нагрузку , определяют величину ступени нагружения   такой, чтобы можно было выполнить 3 – 4 нагружения образца. Затем, вращая маховик червячного винта 16 (рис. 3.9) нагружающего устройства, прикладывают начальную нагрузку  для выбора всех зазоров. Снимают показания тензометров 11. Для этого вращают лимб 4 до момента появления сигнала звукового индикатора при замыкании острия винта 4 с пластиной 3 и делают отсчет напротив визирки 5 на лимбе 4 (рис. 3.10). Затем прерывают контакт, отводя винт 4 обратно. При этом лимб правого тензометра, установленного на растянутых волокнах, необходимо отвести на 15-20 делений, т. к. при растяжении образца пластина 3 приближается к винту 4 и необходимо исключить преждевременное включение звукового индикатора 6. Винт левого тензометра, установленного на сжатых волокнах, достаточно отвести на 2 – 3 деления.

 Величину начальной нагрузки и показания обоих тензометров принимают за исходные и записывают в таблицу журнала наблюдений.

 3. Увеличивают нагрузку равными ступенями 3 – 4 раза, снимают показания тензометров и заносят в таблицу.

 4. Согласно требованиям раздела 4 обрабатывают результаты исследований и вычисляют опытные значения напряжений, используя закон Гука:

 . (3.25)

 5.Вычисляют теоретические значения напряжений в точках  и ( и ) по формулам (3.23) при ступени нагружения , строят совмещенные эпюры нормальных напряжений по опытным и теоретическим данным (см. рис. 3.8, в) и сравнивают полученные значения напряжений.

Содержание отчёта

1. Название лабораторной работы.

Цель работы.

Испытательная машина.

Измерительные приборы.

Схема установки.

Исходные данные.

 Модуль продольной упругости.

 Размеры поперечного сечения образца  и .

 База тензометров , .

 Цена деления шкалы тензометров .

 Координаты приложения силы , .

 Площадь поперечного сечения образца .

 Осевой момент сопротивления сечения .

Результаты эксперимента.

п/п

Нагрузка

Приращение нагрузки,

Показания тензометров

Приращение показаний тензометров

Средние значения приращений

Опытное определение напряжений  и .

Теоретическое определение напряжений  и .

10. Сравнение опытных и теоретических значений.

Вопросы для самоконтроля

Какова цель лабораторной работы?

На какой машине выполняется работа? Каково её устройство?

Как устроено силоизмерительное устройство? Как пользоваться тарировочным графиком?

Какой образец применяют в работе?

Какой случай сложного сопротивления называют внецентренным растяжением (сжатием)? Чем отличается частный случай внецентренного растяжения (сжатия) от общего? Приведите примеры.

Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечном сечении бруса при внецентренном растяжении (сжатии)?

По какой формуле можно теоретически определить напряжения в любой точке сечения при внецентренном растяжении (сжатии)?

По какой формуле можно вычислить наибольшие напряжения при внецентренном растяжении для сечений, имеющих выступающие углы?

Какая линия называется нейтральной и как она располагается?

Какое напряженное состояние возникает в любой точке бруса при внецентренном растяжении?

Как определить опытным путем напряжения в крайних волокнах сечения бруса?

Как устроен рычажный тензометр Аристова типа ТА-2?

Почему брус нагружают равными ступенями? С какой целью прикладывается начальная нагрузка?

В каких точках поперечного сечения бруса возникают наибольшие напряжения при внецентренном растяжении (сжатии)?

Литература: [5] - § 36; [7] - § 80.

Касательные напряжения при поперечном изгибе прямого бруса

При плоском поперечном изгибе, когда в сечениях балки действуют и изгибающий момент М и поперечная сила Q, возникают не только нормальные , но и касательные напряжения .

Нормальные напряжения при поперечном изгибе рассчитываются по тем же формулам, что и при чистом изгибе:

 (6.24)

Далее получим зависимости для определения касательных напряжений в случае поперечного изгиба балки.

При выводе формулы примем некоторые гипотезы:

касательные напряжения, действующие на одинаковом расстоянии у от нейтральной оси, постоянны по ширине бруса;

касательные напряжения всюду параллельны силе Q.

Рассмотрим консольную балку, находящуюся в условиях поперечного изгиба под действием силы F. Построим эпюры внутренних усилий Оy, и Мx.

На расстоянии z от свободного конца балки выделим элементарный участок балки длиной dz и шириной, равной ширине балки b. Покажем внутренние усилия, действующие по граням элемента: на грани cd возникает поперечная сила Qy и изгибающий момент Мx, а на грани ab - также поперечная сила Qy и изгибающий момент Mx+dMx (так как Qy остается постоянной по длине балки, а момент Мx изменяется, см. рис. 6.12). На расстоянии у от нейтральной оси отсечем часть элемента abcd, покажем напряжения, действующие по граням полученного элемента mbcn, и рассмотрим его равновесие. На гранях, являющихся частью наружной поверхности балки, нет напряжений.  На боковых гранях элемента от действия изгибающего момента Мx, возникают нормальные напряжения:

 ; (6.25) 

  (6.26)

Кроме того, на этих гранях от действия поперечной силы Qy, возникают каса­тельные напряжения , такие же напряжения возникают по закону парности касательных напряжений и на верхней грани элемента.

Составим уравнение равновесия элемента mbcn, проецируя равнодействую­щие рассмотренных напряжений на ось z:

,  (6.27)

, (6.28)

.  (6.29) 

Выражение, стоящее под знаком интеграла, представляет собой ни что иное, как статический момент боковой грани элемента mbcn относительно оси z, поэтому можем записать

.  (6.30)

Учитывая, что, согласно дифференциальным зависимостям Журавского Д. И. при изгибе,

, (6.31)

выражение для касательных напряжений при поперечном изгибе можем переписать следующим образом (формула Журавского)

.  (6.32)

Проанализируем формулу Журавского. Здесь

Qy - поперечная сила в рассматриваемом сечении;

Jx - осевой момент инерции сечения относительно оси x;

b — ширина сечения в том месте, где определяются касательные напряжения;

  - статический момент относительно оси x части сечения, расположенной выше (или ниже) того волокна, где определяется касательное напряжение:

,  (6.33)

где  и А' - координата центра тяжести и площадь рассматриваемой части сечения, соответственно.


Общие сведения о подшибниках качения