Курсовые и лабораторные по сопромату Подвижный шарнир Балочные системы Пространственная система сил Основные понятия кинематики Растяжение и сжатие Деформации при кручении Сопротивление усталости

Курсовые и лабораторные по сопромату, теоретической механике, машиностроительному черчению

Замеряют штангенциркулем диаметр образца   в трех сечениях с точностью 0,1 мм и, вычислив среднее значение, записывают в журнал наблюдений. На образце закрепляют угломер Бояршинова, обеспечив при помощи специального шаблона базу измерения  и устанавливают образец в захватах машины.

После этого настраивают диаграммный аппарат, нагружают образец предварительно для выбора зазоров и записывают показания индикатора угломера в журнал наблюдений, а счетчик оборотов 19 машины выводят на нуль.

2. Вращая рукоятку 18 ручного привода машины, нагружают образец равными ступенями , считывают показания индикатора угломера и записывают их в журнал наблюдений.

Величина ступени нагружения  зависит от материала образца и его диаметра . Ее следует выбирать таким образом,  чтобы наибольший крутящий момент при испытании не вызвал остаточных деформаций, т. е. чтобы напряжения были меньше предела пропорциональности . Тогда

 . (2.22)

При этом используют несколько заниженное значение .Тогда можно быть уверенным, что испытание будет проведено в области применимости закона Гука. Например, для малоуглеродистых сталей можно принять =70÷80 Н/мм2. Тогда при числе испытаний = 4 с учетом формулы (2.22) при =10 мм получают для ступени нагружения

  В единицах шкалы испытательной машины ступень нагружения таким образом должна быть выбрана в пределах:

  = 34 ¸ 39 кгс× см.

Для хрупких материалов (чугуна) величину  также принимают в выше указанных пределах.

3. Вычисляют среднее значение приращений углов закручивания  (в радианах) на ступень нагружения , для каждого из образцов, т.е.

 , (2.23)

где   - число ступеней нагружения;

   - цена деления индикатора угломера (см. формулу (2.21)).

4. Вычисляют опытное значение модуля сдвига по формуле (2.15).

5. Для сравнения подсчитывается теоретическое значение модуля сдвига для каждого образца по формуле (2.16).

6. В процессе испытаний будет получена также диаграмма . Так как на ней по всей оси абсцисс фиксируются углы поворота лишь активного нижнего захвата, то для получения истинного относительного угла закручивания образца необходимо учитывать и

поворот верхнего захвата.

Для этого систему координат диаграммы  поворачивают на угол , определяемый с помощью специального шаблона, и по ней рассчитывают  и  по формулам (2.17) и (2.19), получив значения   и  согласно рис. 2.14.

Рис. 2.14. Схема обработки

машинной диаграммы

 7. Затем необходимо дать анализ поведения образцов и установить причину их разрушения. Обработку результатов производят согласно требованиям раздела 4.

Содержание отчета

Название лабораторной работы.

Цель лабораторной работы.

Испытательная машина.

Эскиз образца до испытания и после испытания.

Исходные данные:

5.1. Расчетная длина . 5.2. Расчетный диаметр .

5.3. Модуль упругости . 5.4. Коэффициент Пуассона .

5.5. Расстояние от оси образца до оси индикатора .

5.6. Полярный момент инерции сечения .

5.7. Цена деления индикатора часового типа в радианах .

Результаты испытаний

Нагрузка

Приращение

нагрузки DМ

Отсчет по прибору, , дел.

Приращения отсчета , дел.

1

2

3

4

Средние значения приращений

7. Диаграмма кручения образца.

8. Определение расчетных величин:

8.1. Расчетные значения модуля сдвига .

8.2. Среднее значение приращений углов закручивания

8.3. Опытное значение модуля сдвига .

8.4. Опытные значения предела пропорциональности и предела прочности.

9. Анализ результатов. Выводы.

 

Вопросы для самоконтроля

Какова цель лабораторной работы?

Из каких основных узлов состоит машина КМ-50? Расскажите их назначение и устройство?

Какое напряженное состояние возникает в каждой точке образца при кручении?

Как формулируется закон Гука при кручении?

Как вычисляются напряжения при кручении и как они распределяются в поперечном сечении образца при упругом и при пластическом деформировании?

Как опытным путем определяют угол закручивания на расчетной длине  образца?

Что называют базой измерения угла закручивания?

Как устроен угломер Бояршинова?

Что называют жесткостью поперечного сечения стержня при кручении?

10.Что называют полярным моментом сопротивления?

11. Какие свойства материала характеризует модуль сдвига?

12. Какая зависимость существует между величинами ,  и ?

 Как опытным путем определить модуль сдвига?

Во сколько раз изменится величина угла закручивания, если диаметр образца уменьшится вдвое?

Каковы отличительные особенности диаграмм кручения стержней из пластичных и хрупких материалов?

С какой целью перед началом испытаний производят предварительное нагружение образца?

Каким деформациям образца соответствует начальный участок диаграммы кручения?

 Как выбирают ступень нагружения образца при кручении?

Почему диаграмма кручения стального образца не имеет нисходящего участка?

Почему при испытании образцов крутящий момент наращивают равными ступенями?

Какие характеристики прочности можно получить при испытании образцов из пластичных и хрупких материалов?

 

Литература: [5] - §§ 20,21; [6] - §§ 5.1 – 5.3, 5.5;

 [7] – §§ 26,37,39.

Деформации при сдвиге

 Рассмотрим деформацию квадратного элемента при сдвиге.

Рис.23. Деформация квадратного элемента при сдвиге.

 
Поскольку по граням элемента не действуют нормальные напряжения, то вдоль граней нет и удлинений. В то же время диагональ BD, совпадающая с направлением , удлинится, а диагональ СК, совпадающая с направлением сжимающего напряжения , укоротиться. В результате квадрат BCDK трансформируется в ромб BC1D1K , без изменения длины граней. Таким образом, деформация сдвига характеризуется изменением первоначально прямых углов.

Малый угол , на который изменяется первоначально прямой угол элемента при сдвиге, называется углом сдвига или относительным сдвигом.

 Величину абсолютного смещения грани обозначают  и называют абсолютным сдвигом.

  Из прямоугольного треугольника ВСС1:

  (4.11)

 Учитывая малость угла можно считать, что , тогда окончательно запишем взаимосвязь между относительным и абсолютным сдвигом элемента

  (4.12)

 При сдвиге можно экспериментально построить диаграмму сдвига, аналогичную диаграмме растяжения, на которой также в начале нагружения будет прямолинейный участок деформации по закону Гука.

 Закон Гука при сдвиге:

  или , (4.13)

где G – модуль касательной упругости или модуль сдвига (модуль упругости второго рода), которая является константой для данного материала.

 Закон Гука при сдвиге через абсолютные деформации:

, (4.14)

где а – расстояние между сдвигаемыми гранями; А – площадь грани.

 Взаимосвязь между упругими постоянными:

  (4.15)


Общие сведения о подшибниках качения