Курсовые и лабораторные по сопромату Подвижный шарнир Балочные системы Пространственная система сил Основные понятия кинематики Растяжение и сжатие Деформации при кручении Сопротивление усталости

Курсовые и лабораторные по сопромату, теоретической механике, машиностроительному черчению

В момент разрушения сопротивление деформированного образца вследствие упрочнения материала возрастает, и условная величина предела прочности   материала может быть определена по формуле: 

  (2.19)

где   - пластический момент сопротивления поперечного сечения при кручении.

Разрушение стального образца происходит по плоскости, перпендикулярной к оси образца, вследствие сдвига (среза) от максимальных касательных напряжений. Так разрушаются при кручении все пластичные материалы (рис.2.10, а).

При испытании чугунного образца с увеличением крутящего момента обнаруживается по диаграмме, что он не совсем строго следует закону Гука, т. е. диаграмма   вплоть до разрушения несколько криволинейна (рис. 2.8, б). Разрушение образца происходит при незначительных упругих угловых деформациях вследствие отрыва по наклонным винтовым сечениям, расположенным под углом  к его образующим (рис. 2.10, б), под действием главных растягивающих напряжений . Зернистый характер излома является следствием разрушения материала от отрыва. При этом получают условный предел прочности

 . (2.20)


 а) б)

Рис. 2.10. Разрушение образцов при кручении

а) малоуглеродистая сталь; б) чугун

При практических расчетах считают, что на участке диаграммы кручения от нуля до рабочего крутящего момента  (рис. 2.8, б) материал следует закону Гука и опытное значение модуля упругости  определяют по формуле (2.15), а его теоретическое значение - по формуле (2.16).

О п и с а н и е и с п ы т а т е л ь н о й м а ш и н ы и о б р а- з ц о в. Работа выполняется на машине КМ-50 (рис. 2.11)*. Машина

* - Схема испытательной машины взята из работы [4]

имеет станину, на которой смонтированы механизмы нагружения и силоизмерения. КМ-50 относится к испытательным машинам с механическим нагружением образца и рычажно-мятниковым силоизмерителем.

 


Рис.2.11. Кинематическая схема испытательной машины КМ-50

М е х а н и з м н а г р у ж е н и я. Для нагружения образца, установленного в нижнем 14 и в верхнем 10 захватах, крутящий момент

 от электродвигателя 1 через клиноременную передачу приводит во вращение червячную пару, которая через зубчатые зацепления 21, 22 и 23 вращает ходовой винт 24 с нижним захватом 14.

Для ручного нагружения образца машина снабжена также ручным приводом, состоящим из рукоятки 18 и цепной передачи 15, нижнее зубчатое колесо которого вращает через зубчатую передачу 23 ходовой винт 24. Нагружение  можно производить при двух скоростях: 1 об/мин и 0,3 об/мин (перемещая стержень 25 со скользящей шпонкой 26 до зацепления ее с зубчатыми колесами 21 или 22). При ручном приводе шпонка 26 вообще выводится стержнем 25 из зацепления с зубчатыми передачами 21 и 22 При закреплении в захватах машины образцов различной длины нижний захват 14 перемещают по высоте, вращая маховик 16. Угол закручивания в пределах 3600 отсчитывают по шкале 17 со стрелочным указателем 20. Для отсчета целого числа оборотов машина снабжена счетчиком 19 с пределом измерения 10 оборотов. Показания угла закручивания по шкале 17 соответствуют относительному углу закручивания нижнего 14 и верхнего 10 захватов машины, что обеспечивается корректором 12.

  М е х а н и з м с и л о и з м е р е н и я. При кручении образца верхний захват 10 наматывает на свой вал 9 тонкую гибкую тягу 7, которая отклоняет маятник 13 до тех пор, пока не будет уравновешен крутящий момент, возникающий в образце.

При отклонении маятника 13 рычаг 6 перемещает зубчатую рейку 5, приводящую во вращение зубчатое колесо, насаженное на ось стрелки круговой шкалы 4 моментов. Одновременно перо, закрепленное на рейке 5, записывает на диаграммном аппарате 3 зависимость . Масштаб записи угла закручивания  можно менять в пределах: 1 мм = 0,5° или 1 мм = 0,1°. Барабан 3 приводится во вращение от ходового винта 24 гибкой связью 2.

Для предотвращения резкого падения маятника 5 вниз после разрушения образца к рычагу 6 присоединен шток маслянного аммортизатора 8. Для регулирования скорости опускания маятника аммортизатор снабжен вентилем 11.

 Образцы для испытания на кручение (рис. 2.12). Длина рабочей цилиндрической части стандартного образца обычно составляет . Для закрепления в захватах машины образцы имеют голов-

Рис. 2.12. Образец для испытания на кручение

ки с лысками (гранями). С целью уменьшения концентрации напряжений переход от цилиндрической части образца к головкам выполнен по радиусу. 

Рис. 2.13. Угломер Бояршинова

Для точного измерения малых углов закручивания в работе используется угломер Бояршинова (рис. 2.13), который состоит из двух разрезанных для удобства установки колец 1 и 2, закрепленных винтами 3 на образце на расстоянии   ( - база измерений), Г-образной планки 4, жестко соединенной с кольцом 1 и индикатора 6 типа ИЧ-10 (устройство – см. работу 3.5), установленного в кронштейне 5 кольца 2 и опирающегося своим штоком в планку 4 на расстоянии от продольной оси образца. Перемещение стрелки индикатора 6 пропорционально углу закручивания   образца. Для вычисления цены деле-

ния   индикатора в радианах следует его цену деления в мм разделить на расстояние  в мм. В данной работе при цене деления  индикатора =0,01 мм, =100 мм получают 

  (2.21)

Напряженное состояние при сдвиге

Чистый сдвиг – частный случай плоского напряженного состояния, при котором по граням прямоугольного элемента действуют только касательные напряжения.

Построим круг Мора: Точки  и  точки, соответствующие напряженному состоянию на указанных взаимно перпендикулярных площадках  и  с координатами (; ) т.е. (0; -) и (; ) т.е. (0; ) соответственно (). Через эти две точки проводится окружность радиусом  или  (точка С – центр круга Мора). В точках где круг Мора пересекает ось  можно найти величину главных нормальных напряжений   (так как касательные напряжения равны нулю.

Определим величину и направление главных напряжений при чистом сдвиге:

,  (4.9)

так как , можно записать  и

Направление главных площадок определяется углом , который найдем по формуле:

 ;  (4.10)

учитывая что ,

;

  ; .


Общие сведения о подшибниках качения