Курсовые и лабораторные по сопромату Подвижный шарнир Балочные системы Пространственная система сил Основные понятия кинематики Растяжение и сжатие Деформации при кручении Сопротивление усталости Покупайте корм для собак в Новосибирске оптом и в розницу.

Курсовые и лабораторные по сопромату, теоретической механике, машиностроительному черчению

Диаграмма условных напряжений. Механические характеристики материалов.

Координаты  диаграммы растяжения (рис.1.7) не являются качественными характеристиками материала, т. к. растягивающая образец сила F зависит от площади сечения, а удлинение образца Δl – от его длины. Чтобы исключить влияние размеров образца и получить диаграмму, характеризующую поведение не образца, а самого материала, диаграмму растяжения перестраивают в координатах σ −ε (напряжение - относительное удлинение) путем деления ординат F на первоначальную площадь сечения образца A 0, а абсцисс Δl на первоначальную длину образца l . Это равносильно изменению масштабов по обеим осям.

 Перестроенная таким образом диаграмма называется диаграммой условных напряжений (рис.1.9).

Рис. 1.9.

Диаграмма условных напряжений.

Название диаграмма условных напряжений объясняется тем, что площадь образца в процессе испытания в действительности изменяется. До образования шейки (точка D) эти изменения незначительны, а вот на участке DK (Рис.1.9) с образованием шейки действительная площадь поперечного сечения образца и первоначальная площадь А о , по которой определяются ординаты диаграммы, значительно отличаются друг от друга.

Деля величину силы на действительную площадь поперечного сечения образца А, можно получить значения истинных напряжений и построить кривую истинных напряжений диаграммы DH. Таким образом, на рис.1.9 участок DK - условная диаграмма, а участок DH - истинная диаграмма напряжений образца.

Прямолинейный участок диаграммы ОА соответствует участку упругости образца. Закон Гука в данных координатах имеет вид:

 σ = E ε

Из диаграммы напряжений σ- ε видно, что 

tg α = σ / ε = E ,

т.е. модуль упругости (Модуль Юнга) при растяжении равен тангенсу угла наклона прямолинейного участка диаграммы к оси абсцисс.

Относительное удлинение образца:

ε = Δl / l ∙ 100 % ,

 относительное сужение образца:

Ψ = ΔА /А l ∙ 100 %

после разрыва являются характеристиками пластичности материала.

В зависимости от величины этого удлинения материалы делят на пластичные, у которых ε > 5% и хрупкие, у которых ε < 5%. Соответственно, чем больше относительное сужение, тем пластичней материал. К пластичным материалам относится малоуглеродистая сталь, медь, свинец, и др., к хрупким - закаленная сталь, чугун, стекло, камень, бетон и др.

Сравнивая рис. 1.7 и рис. 1.9, видим, что ординатам характерных точек диаграммы растяжения F (F пц, F пц А" , Fy, Fт, F проч, Fразр) соответствуют следующие механические характеристики материала образца:

– предел пропорциональности σпц = F пц /A

– предел упругости σу = Fy /A

– предел пропорциональности при повторной

  нагрузке (наклеп) σy" = Fпц А" /A

– предел текучести σт = F т /A

– временное сопротивление растяжению

 (предел прочности при растяжении) σ проч = F проч /A

– истинное напряжение в момент разрыва

 (Aш – площадь поперечного сечения шейки) σ разр. ист = F pазр /A ш

– условное напряжение в момент разрыва 

 (не учитывается диаметр шейки!!!) σ разр. усл = F pазр /A

–абсолютное остаточное удлинение образца Δl = l кон - l нач

– относительное остаточное удлинение образца  ε = 100Δl / l %

– абсолютное остаточное сужение площади

  поперечного сечения ΔА = А – Аш

– относительное остаточное сужение площади

 поперечного сечения Ψ = 100ΔА /А %.

Заметим, что площадка текучести есть у сравнительно немногих металлов - малоуглеродистой стали, латуни и некоторых оттоженных марганцовистых и алюминиевых бронз. Большинству же металлов свойственен постепенный переход в пластическую область. Для сравнения на рис. 2а изображены диаграммы растяжения нескольких металлов: кривая 1- бронзы, 2 - углеродистой стали, 3 - никелевой стали , Рис.2,а

 4-марганцовистой стали. 

Разрыв образцов из хрупких материалов происходит при весьма незначительном удлинении и без образования шейки. При испытании на растяжение хрупких материалов определяют обычно только максимальную нагрузку. На рис. 2, б приведена диаграмма

 Рис.2,б растяжения хрупкого материала - серого чугуна. 

Вычислим углы поворота в сечениях В, С и D.

Угол поворота

Для сечения В угол поворота

Аналогично рассчитываем углы поворота в сечении С и D.

В сечении С угол поворота:

В сечении D угол поворота:

Допускаемые перемещения и углы поворота в опорах определяются из условия жесткости.

Условия жесткости по перемещениям в сечениях В, С и D и по углам поворота В, С и D не выполняются. Необходимо произвести мероприятия по увеличению жесткости конструкции.


Общие сведения о подшибниках качения