Курсовые и лабораторные по сопромату Подвижный шарнир Балочные системы Пространственная система сил Основные понятия кинематики Растяжение и сжатие Деформации при кручении Сопротивление усталости

Курсовые и лабораторные по сопромату, теоретической механике, машиностроительному черчению

Диаграмма растяжения

В процессе испытания ведется наблюдение за поведением образца, за диаграммой на мониторе компьютера, и за показаниями стрелки силоизмерителя машины.

Типичный вид диаграммы растяжения малоуглеродистой стали - зависимость между растягивающей силой F, действующей на образец, и вызываемой ею деформацией образца Δl изображен на рис. 1.7.

Рис.1.7.

  Диаграмма растяжения образца из малоуглеродистой стали - Ст3.

(F - растягивающая сила, Δl = l конечная длина – l начальная - абсолютное удлинение образца).

Рассмотрим  характерные участки и точки этой диаграммы, а также соответствующие им стадии деформирования образца.

От начала нагружения до определенного значения растягивающей силы F пц (точка А) имеет место прямая пропорциональная зависимость  между силой F и удлинением Δl (участок ОА): F пц = k Δl .

Эта пропорциональность впервые была замечена в 1670 г. Робертом Гуком и получила в дальнейшем название Закона Гука. Величина силы F пц , до которой остается справедливым закон Гука, зависит от размеров образца и физических свойств материала.

Напряжение, вызванное этой силой, называется пределом пропорциональности и вычисляется по формуле:

σ пц = F пц /A ,

 где А - площадь поперечного сечения образца.

Таким образом, пределом пропорциональности называется напряжение, после которого нарушается закон Гука.

Известно, что деформация называется упругой, если она полностью исчезает после разгрузки. Допустим, что, постепенно повышая нагрузку F, будем при каждом ее значении производить полную разгрузку образца.

 Пока сила F не достигнет определенной величины F y (точка B), вызванные нею деформации будут полностью исчезать при разгрузке. Процесс разгружения при этом будет изображаться той же линией, что и линия нагружения.

Участок диаграммы ОВ соответствует упругой стадии растяжения образца и называется участком упругости. 

Наибольшее напряжение, до которого остаточная деформация при разгрузке не обнаруживается, называется пределом упругости. Это напряжение вызывается силой F y и определяется по формуле : 

σ у = F y /A .

Предел упругости является характеристикой, не связанной с законом Гука. Точка В может располагаться как выше, так и ниже точки А. Эти точки, а следовательно, и значения напряжений σ пц и σ у близки друг другу и обычно различием между ними пренебрегают.

В случае, если растягивающее усилие выше F y (точка B′) , при разгрузке образца деформации полностью не исчезают и на диаграмме линия разгрузки будет представлять собой прямую B′О′, уже не совпадающую с линией нагружения, а параллельную ей. В этом случае деформация образца состоит из упругой Δl упр и пластической (остаточной) Δl ост деформации.

Выше точки В при дальнейшем растяжении образца кривая растяжения становится криволинейной и плавно поднимается до точки С, где наблюдается переход к горизонтальному участку, называемому участком текучести. На этой стадии растяжения удлинение образца растет при постоянном значении растягивающей силы F т. Такой процесс деформации называется текучестью материала и сопровождается остаточным (пластическим) удлинением, не исчезающим после разгрузки. 

Пределом текучести σ т называется наименьшее напряжение, при котором деформация образца происходит при постоянном растягивающем усилии F т , и вычисляемое по формуле:

σ т = F т /A

Начало пластической деформации соответствует наступлению некоторого критического состояния металла, которое может быть обнаружено не только по остаточным деформациям, но и по ряду других признаков. При пластической деформации повышается температура образца, у стали изменяются электропроводность и магнитные свойства. В процессе текучести на отшлифованной поверхности образца можно наблюдать появление линий (полос скольжения), наклоненных примерно под углом 450 к оси образца (рис.1.8, а). Эти линии являются следами взаимных сдвигов кристаллов, вызванных касательными напряжениями.

Рис.1.8

Линии сдвига называются линиями Чернова по имени знаменитого русского металлурга Д. К. Чернова (1839 – 1921), впервые обнаружившего их.

Удлинившись на некоторую величину при постоянном значении силы, т.е. претерпев состояние текучести, материал снова приобретает способность сопротивляться растяжению (упрочняться). Этот участок диаграммы С Д называется участком упрочнения (рис.1.7) .

В точке D усилие достигает максимального значения F проч . Наличие участка упрочнения (от конца площадки текучести до наивысшей точки диаграммы растяжения) объясняется микроструктурными изменениями материала: когда нагрузка на образец возрастает, микроскопические дефекты (линейные и точечные) группируются так, что развитие сдвигов кристаллов, вызванных касательными напряжениями, затрудняется, а потому сопротивление материала сдвигу начинает возрастать и приближаться к его сопротивлению отрыву.

Если процесс растяжения остановить в пределах участка С Д, например, в точке А", и начать разгружать образец, то деформация его будет исчезать пропорционально снимаемой нагрузке, т. е. по прямой А"О"", параллельной прямой АО. При повторной нагрузке этого образца линия нагрузки совпадет с прямой А"О"", т.е. увеличится участок пропорциональности. При дальнейшем увеличении растягивающей силы кривая диаграммы совпадет с кривой A" CK. Часть диаграммы, расположенная левее линии А"О"", окажется отсеченной. т.е. начало координат переместится в точку О"" (Рис.1.7, Рис.1.8.а).

Остаточное удлинение после разрыва будет меньше, чем в образце, не подвергавшемся предварительной пластической деформации.

Таким образом, предварительная вытяжка образца за предел текучести изменяет некоторые механические свойства стали - повышает ее предел пропорциональности, т.е. делает ее более упругой, и уменьшает остаточное удлинение, т.е. делает ее более хрупкой (Рис.1.8.а).

Рис.1.8.а. Диаграммы растяжения:

слева -  полная для предварительно незагруженного образца,

справа-укороченная для предварительно загруженного до точки. К образца

Изменение свойств материала в результате деформации за пределом текучести называется наклепом. После операции наклепа модуль упругости Е возрастает на 20-30 %.

При достижении усилия F проч (точка D) на образце появляется местное сужение, так называемая шейка (Рис. 1.8, б). Под действием силы далее быстро уменьшается площадь ее сечения, что вызывает падение нагрузки, и в момент, соответствующий точке K диаграммы и силе Fк, происходит разрыв образца по наименьшему сечению образца - в шейке.

До точки D диаграммы, соответствующей F проч., каждая единица длины образца удлинилась примерно одинаково; точно так же во всех сечениях одинаково уменьшались поперечные размеры образца.

С момента образования шейки вся деформация образца локализуется на малой длине ( l ш ≈ 2d0 ) в области шейки, а остальная часть образца практически не деформируется: 

Рис 1.8,б

Расчет на жесткость балки из прокатных профилей.

Исходные данные и расчетная схема балки из прокатных профилей представлена на рис. 3.7.. Возьмем произвольное сечение z, как показано на рисунке. При этом продлим распределенную нагрузку на участке АВ до конца балки, а ее действие на участке BD компенсируем аналогичной распределенной нагрузкой противоположного знака.

Составим уравнение упругой линии балки:

Воспользуемся полученным универсальным уравнением для определения прогибов консоли в точках z = l1, z = l1 + l2, z = l1 + l2 + l3.

Из условия равновесия балки находим:

М0 = МА = 20,75 кНм, R0 = RA = – 40 кН.

Так как начало координат совпадает с заделкой в точке А, то геометрические начальные параметры – прогиб и угол поворота в начале координат равны нулю:

уА = у0 = 0; 

Вычислим прогибы в сечениях В,С и D. В сечении В прогиб

Уравнение прогиба на втором участке будет иметь вид

  В сечении D прогиб:


Общие сведения о подшибниках качения