Курсовые и лабораторные по сопромату Подвижный шарнир Балочные системы Пространственная система сил Основные понятия кинематики Растяжение и сжатие Деформации при кручении Сопротивление усталости

Курсовые и лабораторные по сопромату, теоретической механике, машиностроительному черчению

Сопротивление усталости

Иметь представление об усталости материалов, о кривой усталости и пределе выносливости.

Знать характер усталостных разрушений, факторы, влияющие на сопротивление усталости, основы расчета на прочность при переменном напряжение.

Основные понятия

Многие детали машин работают в условиях переменных во времени напряжений. Так, вращающиеся валы и оси, нагруженные постоянными изгибающими силами, работают при переменных нормальных напряжениях изгиба.

Совокупность последовательных значений переменных напряжений за один период процесса их изменения называется циклом.

Обычно цикл представляют в виде графика, в котором по оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат — напряжения (рис. 38.1).

Понятие об устойчивости Известно, что равновесие АТТ может быть устойчивым, неустойчивым и безразличным. Пример: равновесие шарика на гладкой вогнутой, выпуклой поверхности и на плоскости. Аналогичные явления наблюдаются и для деформируемых тонкостенных конструкций. Пример с сжатой линейкой: если сила меньше некоторого критического значения, линейка устойчива

Рис.

Цикл характеризуется максимальным σmах, минимальным σтт и средним напряжениями. Рассчитывается среднее значение напряжений σт, амплитуда цикла σа и коэффициент асимметрии цикла R

; ;

Все приведенные определения и соотношения можно записать и для касательных напряжений.

Цикл, при котором максимальное и минимальное напряжения равны по величине и обратны по знаку, называют симметричным циклом (рис. 38.2).

Рис.

Рис.

Остальные циклы называют асимметричными. Часто встречается от нулевой, или пульсирующий, цикл, минимальное напряжение при этом цикле равно нулю, среднее напряжение равно амплитуде (рис. 38.3).

Переменные напряжения возникают в осях вагонов, рельсах, рессорах, валах машин, зубьях колес и многих других случаях.

Под действием переменных напряжений в материале возникает микротрещина, которая под действием повторяющихся напряжений растет в глубь изделия. Края трещины трутся друг о друга, и трещина быстро увеличивается. Поперечное сечение детали уменьшается, и в определенный момент случайный толчок или удар вызывает разрушение.

Появление трещин под действием переменных напряжений называют усталостным разрушением.

Усталостью называют процесс накопления повреждений в материале под действием повторно-переменных напряжений.

Характерный вид усталостных разрушений — трещины и часть поверхности блестящая в изломе. Такой характер излома вызван многократным нажатием, зашлифованностью частей детали.

Опыт показывает, что усталостное разрушение происходит при напряжениях ниже предела прочности, а часто и ниже предела текучести.

Способность материала противостоять усталостным разрушениям зависит от времени действия нагрузки и от цикла напряжений. При любой деформации нагружение с симметричным циклом наиболее опасно.

Опытным путем установлено, что существует максимальное напряжение, при котором материал выдерживает, не разрушаясь значительное число циклов.

Наибольшее (максимальное) напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения образца из данного материала после любого большого числа циклов, называют пределом выносливости.

Для определения предела выносливости изготавливают серию одинаковых образцов и проводят испытания при симметричном цикле изгиба. Образцы имеют цилиндрическую форму, гладкую поверхность (полированную) и плавные переходы.

Образцы устанавливают на испытательную машину и нагружают так, чтобы напряжение составляло примерно 80% от предела прочности. После некоторого числа циклов образец разрушается. Фиксируют максимальное напряжение и число циклов до разрушения.

Испытания повторяют, постепенно снижая нагрузку на каждый последующий образец и фиксируя число циклов до разрушения образцов.

По результатам испытаний строят график зависимости между максимальным напряжением и числом циклов нагружений до разрушения. График называют кривой усталости (рис. 38.4). В большинстве случаев после числа циклов нагружений более 107 кривая приближается к прямой, параллельной оси абсцисс.

п — число циклов нагружения;

σR — предел выносливости:

σ-1 — предел выносливости при симметричном цикле (R = 1);

σ0 — предел выносливости при от нулевом цикле (R = 0);

nбаз - число циклов, при котором определяют предел выносливости (базовое число циклов).

Если провести испытания при асимметричном цикле, кривая ляжет выше, т. е. выносливость материала повысится.

Рис.

Предел выносливости, определенный путем стандартных испытаний, является одной из механических характеристик материала.

Факторы, влияющие на сопротивление усталости

1. Концентрация напряжений. В местах, где имеются резкие изменения размеров, отверстия, резьба, острые углы, возникают большие местные напряжения (концентрация напряжений). В этих местах возникают усталостные трещины, трещины разрастаются, и эо приводит к разрушению детали.

Местные напряжения значительно выше номинальных напряжений, возникающих в гладких деталях.

Влияние концентрации напряжений учитывается коэффициентом Ка.

Ка — эффективный коэффициент концентрации напряжений, зависит от формы поверхности.

2. Размеры детали. В деталях больших размеров возможны внутренняя неоднородность, инородные включения, незаметные микротрещины. Влияние размеров учитывается масштабным фактором Kd.

Kd — масштабный коэффициент, коэффициент влияния абсолютных размеров.

3. Характер обработки поверхности. Поверхность может быть шероховатой, покрытой следами от резца, т.е. ослабленной, а может быть усиленной специальными методами упрочнения: азотированием, поверхностной закалкой, цементацией. При отсутствии специального упрочнения поверхностный коэффициент меняется от 0,6 до 1.

При специальной обработке он может быть больше единицы: поверхность оказывается прочнее сердцевины.

КF — коэффициент влияния шероховатости;

Ку — коэффициент влияния упрочнения, Ку = 1,1 ÷ 2,8.

Одновременный учет действия всех факторов, понижающих предел выносливости, можно провести с помощью коэффициента

.

Предел выносливости в расчетном сечении будет равен

.

Основы расчета на прочность

при переменных напряжениях

Расчеты по нормальным и касательным напряжениям проводятся аналогично.

Расчетные коэффициенты выбираются по специальным таблицам.

При расчетах определяют запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Запас прочности по нормальным напряжениям: .

Запас прочности по касательным напряжениям:  ,

где τа — амплитуда цикла нормальных напряжений; τа — амплитуда цикла касательных напряжений.

Полученные запасы прочности сравнивают с допускаемыми. Представленный расчет является проверочным и проводится при конструировании детали.


Контрольные вопросы и задания

Изобразите графики симметричного и от нулевого циклов изменения напряжений при повторно-переменных напряжениях.

Перечислите характеристики циклов, покажите на графиках среднее напряжение и амплитуду цикла. Что характеризует коэффициент асимметрии цикла?

Опишите характер усталостных разрушений.

Почему прочность при повторно-переменных напряжениях ниже, чем при постоянных (статических)?

Что называют пределом выносливости? Как строится кривая усталости?

Перечислите факторы, влияющие на сопротивление усталости.

Проверочный расчет балки из прокатных профилей.

3.2.1. Расчет геометрических характеристик сечения.

Исходные данные для расчета балки из прокатных профилей показаны на рис. 3.4. Сечение балки изображено на рис. 3.5.

Рассчитаем геометрические характеристики сечения. Осевой момент инерции для профиля №8 = 89,4 см4, А = 8,98 см2 (по ГОСТ 8240 – 89), тогда для составного сечения

Осевой момент сопротивления Wx = 22,4 см3 (по ГОСТ 8240 – 89), тогда для составного сечения

  28

3.2.2. Построение эпюр внутренних силовых факторов.

Построим эпюры продольных, поперечных сил и изгибающих моментов. Возь-мем произвольное сечение на первом участке CD (0 ≤ z1 ≤ l3 = 0,6 м)(рис. 3.6,а).

Запишем уравнение для поперечной и продольной сил и изгибающего момента в произвольном сечении в пределах этого участка и рассчитаем их значения в характерных точках.

Возьмем произвольное сечение на участке ВС (0 ≤ z2 ≤ l2 = 0,2 м)(рис. 3.6,б). На данном участке:

Для участка АВ (0 ≤ z3 ≤ l1 = 0,5 м)(рис. 3.6,в) уравнения равновесия имеют следующий вид:

 

  По полученным значениям построим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов (рис. 3.4).


Общие сведения о подшибниках качения