Курсовые и лабораторные по сопромату Расчет стержневой системы Геометрические характеристики сечений Пример расчета трехопорной рамы Зубчатые механизмы Достоинства косозубых передач Техническая механика

Курсовые и лабораторные по сопромату, теоретической механике, машиностроительному черчению

Примеры решения задач

Ступенчатый брус нагружен вдоль оси двумя силами. Брус защемлен с левой стороны (рис. 20.6). Пренебрегая весом бруса, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

Рис.

Решение Промышленные роботы и манипуляторы. Назначение и области применения. Классификация промышленных роботов. Принципиальное устройство промышленного робота. Основные понятия и определения. - Структура манипуляторов.  Геометро-кинематические характеристики. Промышленный робот – автоматическая машина, состоящая из манипулятора и устройства программного управления его движением, предназначенная для замены человека при выполнении основных и вспомогательных операций в производственных процессах. Манипулятор – совокупность пространственного рычажного механизма и системы приводов, осуществляющая под управлением программируемого автоматического устройства или человека-оператора действия (манипуляции), аналогичные действиям руки человека.

Определяем участки нагружения, их два.

Определяем продольную силу в сечениях 1 и 2.

Строим эпюру.

Рассчитываем величины нормальных напряжений и строим
эпюру нормальных напряжений в собственном произвольном масштабе.

1. Определяем продольные силы.

Сечение 1. – N1 + F1 = 0; N1 = F1 = 100 кН.

Сечение 2. - 80 - N2 + 100 = 0; N2 = 100 - 80 = 20 кН.

В обоих сечениях продольные силы положительны.

2. Определяем нормальные напряжения .

Сопоставляя участки нагружения с границами изменения площади, видим, что образуется 4 участка напряжений. Нормальные напряжения в сечениях по участкам:

; ;

.

Откладываем значения напряжений вверх от оси, т. к. значения иx положительные (растяжение). Масштаб эпюр продольной силы и нормальных напряжений выбирается отдельно в зависимости от порядка цифр и имеющегося на листе места.


Контрольные вопросы и задания

1. Какие внутренние силовые факторы возникают в сечении бруса при растяжении и сжатии?

2. Как распределяются по сечению силы упругости при растяжении и сжатии? (Использовать гипотезу плоских сечений.).

3. Какого характера напряжения возникают в поперечном сечении при растяжении и сжатии: нормальные или касательные?

4. Как распределены напряжения по сечению при растяжении и сжатии?

5. Запишите формулу для расчета нормальных напряжений при растяжении и сжатии.

6. Как назначаются знаки продольной силы и нормального напряжения?

7. Что показывает эпюра продольной силы?

8. Как изменится величина напряжения, если площадь поперечного сечения возрастет в 4 раза?

9. В каких единицах измеряется напряжение?


Растяжение и сжатие.

 Продольные и поперечные деформации.

Закон Гука

Иметь представление о продольных и поперечных деформация! и их связи.

Знать закон Гука, зависимости и формулы для расчета напряжений и перемещений.

Уметь проводить расчеты на прочность и жесткость статически определимых брусьев при растяжении и сжатии.

Деформации при растяжении и сжатии

Рассмотрим деформацию бруса под действием продольной силы F (рис. 21.1).

Рис.

Начальные размеры бруса: lo – начальная длина, ао — начальная ширина.

Брус удлиняется на величину Δl; Δl - абсолютное удлинение. При растяжении поперечные размеры уменьшаются, Δа — абсолютное сужение; Δl > 0; Δа < 0.

При сжатии выполняется соотношение Δl < 0; Δа > 0.

В сопротивлении материалов принято рассчи-

тывать деформации в относительных единицах:

; ε - относительное удлинение;

; ε' – относительное сужение.

Между продольной и поперечной деформациями существует зависимость

ε' = με,

где μ — коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона, -характеристика пластичности материала.

Закон Гука

В пределах упругих деформаций деформации прямо пропорциональны нагрузке:

F = kΔl,

где F — действующая нагрузка; k — коэффициент.

В современной форме:

.

Получим зависимость σ=Eε, где Е — модуль упругости, характеризует жесткость материала.

В пределах упругости нормальные напряжения пропорциональны относительному удлинению.

Значение Е для сталей в пределах (2÷2,l) • 105 МПа.

При прочих равных условиях, чем жестче материал, тем меньше он деформируется:

.

Формулы для расчета перемещений поперечных

сечений бруса при растяжении и сжатии

Используем известные формулы.

Закон Гука σ=Eε.

Откуда .

Относительное удлинение .

В результате получим зависимость между нагрузкой, размерами бруса и возникающей деформацией:

; ;

 или ,

где Δl — абсолютное удлинение, мм;

σ - нормальное напряжение, МПа;

/ — начальная длина, мм;

Е — модуль упругости материала, МПа;

N — продольная сила, Н;

А — площадь поперечного сечения, мм2;

Произведение АЕ называют жесткостью сечения.

Выводы

Абсолютное удлинение бруса прямо пропорционально вели
чине продольной силы в сечении, длине бруса и обратно пропорционально площади поперечного сечения и модулю упругости.

Связь между продольной и поперечной деформациями завис
от свойств материала, связь определяется коэффициентом Пуассона, называемом коэффициентом поперечной деформации.

Коэффициент Пуассона: у стали μ от 0,25 до 0,3; у пробки μ = 0: у резины μ = 0,5.

3. Поперечные деформации меньше продольных и редко влияют
на работоспособность детали; при необходимости поперечная деформация рассчитывается через продольную.

; ; откуда Δа = ε'а0 ,

где Δа — поперечное сужение, мм; ао — начальный поперечный размер, мм.

4. Закон Гука выполняется в зоне упругих деформаций, которая определяется при испытаниях на растяжение по диаграмме растяжения (рис. 21.2).

Рис.

При работе пластические деформации не должны возникать, упругие деформации малы по сравнению с геометрическими размерами тела. Основные расчеты в сопротивлении материалов проводятся в зоне упругих деформаций, где действует закон Гука.

На диаграмме (рис. 21.2) закон Гука действует от точки 0 до точки 1.

5. Определение деформации бруса под нагрузкой и сравнение ее с допускаемой (не нарушающей работоспособности бруса) называют расчетом на жесткость.

Примеры решения задач

Дана схема нагружения и размеры бруса до деформации (рис. 21.3). Брус защемлен, определить перемещение свободного конца.

Решепие

1.  Брус ступенчатый, поэтому следует построить эпюры продольных сил и нормальных спряжений.

Делим брус на участки нагружения, определяем продольные силы, строим эпюру продольных сил.

2. Определяем величины нормальных напряжений по сечениям с учетом изменений площади поперечного сечения.

Строим эпюру нормальных напряжений.

3. На каждом участке определяем абсолютное удлинение. Результаты алгебраически суммируем.

Примечание. Балка защемлена, в заделке возникает неизвестная реакция в опоре, поэтому расчет начинаем со свободного конца (справа).

1. Два участка нагружения:

участок 1: N1 = + 25 кН; растянут;

участок 2: 25 – 60 + N2 = 0; N2 = - 35 кН; сжат.

2. Три участка по напряжениям:

; ;

;

3. Удлинения участка (материал – сталь Е = 2 · 105 МПа):

;

;

.

4. Суммарное удлинение бруса (перемещение свободного конца).

Δl = Δl2 + Δl3 ;

Δl =0,125 + 0,05 – 0,07 = 0,105 мм.

Рис.


Контрольные вопросы и задания

1. Стальной стержень длиной 1,5 м вытянулся под нагрузкой на 3 мм. Чему равно относительное удлинение? Чему равно относительное сужение? (μ= 0,25.).

2. Что характеризует коэффициент поперечной деформации?

3. Сформулируйте закон Гука в современной форме при растяжении и сжатии.

4. Что характеризует модуль упругости материала? Какова единица измерения модуля упругости?

5. Запишите формулы для определения удлинения бруса. Что характеризует произведение АЕ и как оно называется?

6. Как определяют абсолютное удлинение ступенчатого бруса, нагруженного несколькими силами?

3. В зависимости от характера движения толкателя:

а) возвратно-поступательные;

б) колебательные;

в) сложные.

4. По профилю рабочей поверхности толкателя:

а) остроконечный (рис. 44а);

б) роликовый (рис. 44б);

в) плоский (рис. 44в);

г) сферический (рис. 44г).

Рис. 44

5. В зависимости от типа кулачка:

а) дисковые (рис. 42а);

б) пазовые (рис. 42б).

6. В зависимости от расположения оси толкателя и центра вращения кулачка:

а) центральные (рис. 42а);

б) дезаксиальные (рис. 43б).

Углом давления α (рис. 42а) называется угол между направлением силы и направлением перемещения, вызванного этой силой. Составляющая сила Ру является движущей силой для толкателя и определяется по формуле Ру = Рncosα. Составляющая сила Рх прижимает толкатель к направляющей и определяется по формуле Рх = Рnsinα.


Разборка редуктора и ознакомление с конструкцией и назначением отдельных узлов