Курсовые и лабораторные по сопромату Расчет стержневой системы Геометрические характеристики сечений Пример расчета трехопорной рамы Зубчатые механизмы Достоинства косозубых передач Техническая механика

Курсовые и лабораторные по сопромату, теоретической механике, машиностроительному черчению

Работа и мощность

Иметь представление о работе силы при прямолинейном и криволинейном перемещениях, о мощности полезной и затраченной, о коэффициенте полезного действия.

Знать зависимости для определения силы трения, формулы для расчета работы и moi юности при поступательном и вращательном движениях.

Уметь рассчитывать работу и мощность с учетом потерь на трение и сил инерции.

Работа

Для характеристики действия силы на некотором перемещении точки ее приложения вводят понятие «работа силы».

Работа служит мерой действия силы, работа — скалярная величина.

Работа постоянной силы на прямолинейном пути Конические зубчатые передачи Передают вращающий момент между  валами с пересекающимися осями (чаще всего под углом 900). Их зубья бывают прямыми, косыми, круговыми и обычно имеют эвольвентный профиль.

Работа силы в общем случае численно равна произведению модуля силы на длину пройденного пути и на косинус угла между направлением силы и направлением перемещения (рис. 15.1):

W = FS cos α.

Единицы измерения работы:

1 Дж (джоуль) = 1 Н-м;

1 кДж (килоджоуль) = 103 Дж.

Рис.

Рассмотрим частные случаи.

1. Силы, совпадающие с направлением перемещения, называются движущими силами. Направление вектора силы совпадает с направлением перемещения (рис. 15.2).

В этом случае α = 0° (cos α = 1). Тогда W = FS > 0.

2. Силы, перпендикулярные направлению перемещения, работы не производят (рис. 15.3).

Рис.

Рис.

Сила F перпендикулярна направлению перемещения, а = 90° (cos α = 0);

W = 0.

3. Силы, направленные в обратную от направления перемещения сторону, называются силами сопротивления (рис. 15.4).

Рис.

Сила F направлена в обратную от перемещения S сторону.

В этом случае а = 180° (cos α = - 1), следовательно, W = - FS < 0.

Движущие силы увеличивают модуль скорости, силы сопротивления уменьшают скорость.

Таким образом, работа может быть положительной и отрицательной в зависимости от направления силы и скорости.

Работа постоянной силы на криволинейном пути

Пусть точка М движется по дуге окружности и сила F составляет некоторый угол а с касательной к окружности (рис. 15.5).

Вектор силы можно разложить на две составляющие:

F = Ft + Fn.

Используя принцип независимости действия сил, определим работу каждой из составляющих силы отдельно:

W (Ft) = Ft ΔŠ ; W (Fn) = Fn ΔŠ ,

где ΔŠ = М1˘М2 – пройденный путь.

ΔŠ = φ r.

Рис.

Нормальная составляющая силы Fn всегда направлена перпендикулярно перемещению и, следовательно, работы не производит: W(Fn) = 0.

При перемещении по дуге обе составляющие силы разворачиваются вместе с точкой М. Таким образом, касательная составляющая силы всегда совпадает по направлению с перемещением.

Будем иметь: W(Ft) = Ft φr.

Касательную силу Ft обычно называют окружной силой.

Работа при криволинейном пути — это работа окружной силы:

W(F) = W(Ft ).

Произведение окружной силы на радиус называют вращающим моментом:

Мвр = Ft r.

Работа силы, приложенной к вращающемуся телу, равна произведению вращающего момента на угол поворота:

W(F) = Mвр φ.

Работа силы тяжести

Работа силы тяжести зависит только от изменения высоты ж равна произведению модуля силы тяжести на вертикальное перемещение точки (рис. 15.6):

W(G) = G(h1 - h2) = GΔh,

где Δh — изменение высоты.

При опускании работа положительна, при подъеме отрицательна.

Рис.

Работа равнодействующей силы

Под действием системы сил точка массой т перемещается из положения M1 в положение М2 (рис. 15.7).

В случае движения под действием системы сил пользуются теоремой о работе равнодействующей.

Работа равнодействующей на некотором перемещении равна алгебраической сумме работ системы сил на том же перемещении.

Рис.

FΣ = F1 + F2 + F3 + … + Fn .

Работа равнодействующей силы


Контрольные вопросы и задания

1. Какие силы называют движущими?

2. Какие силы называют силами сопротивления?

3. Запишите формулы для определения работы при поступательном и вращательном движениях.

4. Какую силу называют окружной? Что такое вращающий момент?

5. Сформулируйте теорему о работе равнодействующей.


Тема 1.14. Работа и мощность.

Коэффициент полезного действия

Иметь представление о мощности при прямолинейном и криволинейном перемещениях, о мощности полезной и затраченной, коэффициенте полезного действия.

Знать зависимости для определения мощности при поступательном и вращательном движениях, КПД.

Уметь рассчитать мощность с учетом потерь на трение и сил инерции.

Мощность

Для характеристики работоспособности и быстроты совершения работы введено понятие мощности.

Мощность — работа, выполненная в единицу времени:

Единицы измерения мощности: ватты, киловатты,

; 103 Вт = 1 кВт.

Мощность при поступательном движении (рис. 16.1)

Учитывая, что , получим

P = F vср cos α,

где F – модуль силы, действующей на тело;

vср – средняя скорость движения тела.

Рис.

Средняя мощность при поступательном движении равна произведению модуля силы на среднюю скорость перемещения и на косинус угла между направлениями силы и скорости.

Мощность при вращении (рис. 16.2)

Рис.

Тело движется по дуге радиус г из точки М1 в точку М2.

M1 ˘ M2 = φ r

Работа силы: W = Мвр.

W = Mвр φ

где Мвр — вращающий момент.

Учитывая, что , получим

P = Mвр ωср ,

где ωср – средняя угловая скорость.

Мощность силы при вращении равна произведению вращающего момента на среднюю угловую скорость.

Если при выполнении работы усилие машины и скорость движения меняются, можно определить мощность в любой момент времени, зная значения усилия и скорости в данный момент.

Коэффициент полезного действия

Каждая машина и механизм, совершая работу, тратит часть энергии на преодоление вредных сопротивлений.

Таким образом, машина (механизм) кроме полезной работы совершает еще и дополнительную работу.

Отношение полезной работы к полной работе или полезной мощности ко всей затраченной мощности называется коэффициентом полезного действия (КПД):

Полезная работа (мощность) расходуется на движение с заданной скоростью и определяется по формулам:

W = FS cos α, P = Fv cos α;

W = Мвр φ, Р = Мвр ω.

Затраченная мощность больше полезной на величину мощности, идущей на преодоление трения в звеньях машины, на утечки и тому подобные потери.

Чем выше КПД, тем совершеннее машина.


Контрольные вопросы и задания

1. Запишите формулы для расчета работы при поступательном и вращательном движениях.

2. Вагон массой 1000 кг перемещают по горизонтальному пути на 5 м, коэффициент трения 0,15. Определите работу силы тяжести.

3. Колодочным тормозом останавливают барабан после отключения двигателя (рис. 16.6). Определите работу торможения за 3 оборота, если сила прижатия колодок к барабану 1 кН, коэффициента трения 0,3.

4. Натяжение ветвей ременной передачи S1 = 700 Н, S2 = 300 Н (рис. 16.7). Определите вращающий момент передачи.

Рис.

Рис.

Запишите формулы для расчета мощности при поступательном и вращательном движениях.

Определите мощность, необходимую для подъема груза весом 0,5 кН на высоту 10 м за 1 мин.

7.  Определите общий КПД механизма, если при мощности двигателя 12,5 кВт и общей силе сопротивления движению 2 кН скорость движения 5 м/с.

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

1. Структурный анализ механизмов

Механизмом называется искусственно созданная система тел, преобразующая движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел.

Машиной называется искусственно созданная система тел, предназначенных для выполнения полезной работы или преобразования одного вида энергии в другой, если один из этих видов энергии является механической работой.

Если технологический процесс и связанные с ним транспортные операции совершаются без участия человека, то такие машины называются машинами-автоматами.

Теория механизмов и машин – наука, изучающая строение, кинематику и динамику механизмов и машин.

Кинематика изучает методы определения скоростей, ускорений точек звеньев механизма, а также кинематическое проектирование механизмов по заданным условиям.

Динамика изучает методы определения сил, действующих на элементы механизма и машин в процессе их движения, а также устанавливает взаимосвязь между движением элементов и силами, действующими на них.

Деталью называется элементарная часть механизма и машин, изготовленная без применения сборочных операций.

Звеном называется одно или несколько жестко соединенных твердых тел, входящих в состав механизма.

Звено механизма, совершающее движение, для выполнения которого предназначен механизм, называется ведомым.

Звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом в требуемые движения ведомых звеньев, называется ведущим.

Кинематической парой называется соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение (рис. 38а, б, в)

Рис. 38

Элементом звена называются поверхности, линии, точки, по которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару.

Низшей парой называется такая, которая может быть выполнена соприкосновением ее звеньев по поверхности (рис. 39а, б).

Высшей парой называется такая, которая может быть выполнена соприкосновением ее звеньев только по линиям или в точках (рис. 39в, г).

Рис. 39


Разборка редуктора и ознакомление с конструкцией и назначением отдельных узлов