Курсовые и лабораторные по сопромату Расчет стержневой системы Геометрические характеристики сечений Пример расчета трехопорной рамы Зубчатые механизмы Достоинства косозубых передач Техническая механика

Курсовые и лабораторные по сопромату, теоретической механике, машиностроительному черчению

Пара сил и момент силы относительно точки

Знать обозначение, модуль и определение моментов пары сил и силы относительно точки, условия равновесия системы пар сил.

Уметь определять моменты пар сил и момент силы относительно точки, определять момент результирующей пары сил.

Пара сил, момент пары сил В стальном растягиваемом стержне (Е = 2.0×105 МПа, n = 0.25, sТ = 200 МПа) в наклонном сечении (a = 30°) действует нормальное напряжение sa = 100 МПа. Определить действующие в стержне максимальные нормальные и касательные напряжения и оценить его прочность.

Рис.

Парой сил называется система двух сил, равных по модулю, параллельных и направленных в разные стороны.

Рассмотрим систему сил (F;F'), образующих пару.

Пара сил вызывает вращение тела и ее действие на тело оценивается моментом. Силы, входящие в пару, не уравновешиваются, т.к. они приложены к двум точкам (рис. 4.1). Их действие на тело не может быть заменено одной силой (равнодействующей).

Момент пары сил численно равен произведению модуля силы на расстояние между линиями действия сил (плечо пары).

Момент считают положительным, если пара вращает тело по часовой стрелке (рис. 4.16): M(F;F') = Fa; M > 0.

Плоскость, проходящая через линии действия сил пары, называется плоскостью действия пары.

Свойства пар (без доказательств):

Пару сил можно перемещать в плоскости ее действия.

Эквивалентность пар. Две пары, моменты которых равны,
(рис. 4.2) эквивалентны (действие их на тело аналогично).

3. Сложение пар сил. Систему пар сил можно заменить равнодействующей парой.

Момент равнодействующей пары равен алгебраической сумме моментов пар, составляющих систему (рис. 4.3):

Рис.

Рис.

MΣ = F1 α1 + F2 α2 + F3 α3 + … + Fn αn; 

4. Равновесие пар.

Для равновесия пар необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма моментов пар системы равнялась нулю:

 .

Момент силы относительно точки

Сила, не проходящая через точку крепления тела, вызывает вращение тела относительно точки, поэтому действие такой силы на тело оценивается моментом.

Момент силы относительно точки численно равен произведению модуля силы на расстояние от точки до линий действия силы. Перпендикуляр, опущенный из точки на линию действия силы (рис. 4.4), называется плечом силы.

Обозначение момента Mo(F) или mo(F),

 mo(F) = Fa.

Единица измерения [mo(F)] = Н-м.

Рис.

Момент считается положительным, если сила разворачивает тело по часовой стрелке.


Контрольные вопросы и задания

Какие силы из системы сил (рис. 4.8) образуют пары?

F1 = F2 = F4; F3 = F6 ; F5 = 0.9 F6 .

Определите момент изображенной на рис. 4.9 пары сил.

| F | = | F’ | = 5 кН.

Рис.

Рис.

Какие из изображенных пар (рис. 4.10) эквивалентны, если 

F1 = F2 = 8 кН; F3 = 6,4 кН; α1 = 2 м; а2 = 2,5 м?

Рис.

4. Какую силу необходимо приложить в точке С (рис. 4.11), чтобы алгебраическая сумма моментов относительно точки О была равна нулю?

О А = АВ = ВС = 5 м; F1 = 7,8 кН; F2 = 3 кН.

Рис.

Класс группы Ассура определяется числом внутренних кинематических пар, образующих наиболее сложный замкнутый профиль.

Порядок группы Ассура определяется числом внешних кинематических пар, которыми она может быть присоединена к другой кинематической цепи.

Классификация механизмов по группам Ассура возможна, если выполняются следующие три требования:

– число ведущих звеньев равняется числу степеней свободы механизма;

– ведущее звено образует кинематическую пару с неподвижным звеном;

– все кинематические пары относятся к пятому классу.

Класс механизма определяется по группе Ассура, имеющей наивысший класс.

Порядок механизма определяется по группе Ассура наивысшего класса, имеющей наивысший порядок.

3. Кинематическое исследование плоских механизмов

Кривая, по которой перемещается точка звена во время работы механизма, называется траекторией этой точки.

Масштабным коэффициентом называется отношение численного значения физической величины к длине отрезка, изображающего эту величину.

Кинематической диаграммой называется кривая в прямоугольной системе координат, представляющая зависимость какого-либо параметра движения звена от времени или угла поворота ведущего звена.

Планом скоростей звена называется графическое построение, представляющее собой плоский пучок, лучи которого изображают абсолютные скорости точек звена плоского механизма, а отрезки, соединяющие концы лучей, – относительные скорости соответствующих точек при данном положении звена.

Планом скоростей механизма называется совокупность планов скоростей звеньев механизма с одним общим полюсом.

Относительная скорость между двумя точками, лежащими на одном звене, всегда перпендикулярна к прямой, соединяющей эти точки.


Разборка редуктора и ознакомление с конструкцией и назначением отдельных узлов