Курсовые и лабораторные по сопромату Подвижный шарнир Балочные системы Пространственная система сил Основные понятия кинематики Растяжение и сжатие Деформации при кручении Сопротивление усталости Визы в Британию http://www.golondon.ru у профессионалов.

Курсовые и лабораторные по сопромату, теоретической механике, машиностроительному черчению

Лабораторная работа

Испытание на сжатие образцов из пластичных и хрупких материалов

Цель испытания:

1. Ознакомление с методикой проведения испытания на сжатие.

2. Изучение поведения различных материалов при сжатии.

3. Определение механических характеристик пластичных и хрупких, изотропных и анизотропных материалов при центральном сжатии.

Применяемые машины и приборы

Испытание проводится на машине ПГ-100 (пресс гидравлический, максимальная нагрузка-100 тонн), Рис.1.

Рис.1 Схема гидравлического пресса ПГ-100.

1. Электродвигатель. 2. Червячная передача. 3. Верхняя траверса. 4. Винтовая колонна. 5. Нижняя траверса с поршнем. 6. Цилиндилр, совой. 7. Барабан. 8. Рейка. 9.Силоуказатель. 10. Толкатель. 11.Рычаг. 12. Маятник с грузом. 13. Тяга. 14. Труба силоизмерителя. 15. Цилиндр маятникового силоизмерителя. 16. Электродвигатель маятникового силоизмерителя. 17. Стабилизатор давления. 18. Бак для масла. 19. Управление насосной установкой. 20. Насос. 21. Двигатель насоса. 22. Сливные трубы. 23. Труба рабочая.

Из измерительных приборов применяются штангенциркуль и микрометр.

 Характеристика образцов.

В работе испытываются образцы из следующих материалов:

1. низкоуглеродистая сталь ( или медь и др.) - пластичный

 изотропный материал в виде цилиндра (Рис.2,а)

2. чугун (кирпич, бетон и др.) - хрупкий изотропный материал в виде

 цилиндра (Рис.2,а)

3. древесина - анизотропный материал. (Рис.2,б)

Образцы из анизотропного материала следует испытывать в двух или трех направлениях (в зависимости от характера анизотропии: для дерева - вдоль и поперек волокон).

  а) б)

Рис.2. Вид образцов для испытания на сжатие.

Результаты испытаний на сжатие зависят от условий проведения эксперимента.

Практически очень трудно добиться центрального сжатия - приложения сжимающей силы точно по направлению оси образца. Поэтому образец может не только сжиматься, но и изгибаться. Для уменьшения влияния изгиба рекомендуется применять образцы в виде кубиков или цилиндров, длина которых не более чем в два раза превышает их поперечные размеры: h0=(1¸2)d0.

Применение слишком коротких образцов тоже нежелательно. При сжатии образца продольные размеры уменьшаются, а поперечные увеличиваются (по закону Пуассона). Вследствие трения между торцами образца и опорными плитами машины увеличение поперечных размеров в середине и на торцах образца неодинаковы (на торцах - меньше) и образец принимает бочкообразную форму, что у образцов из пластичных материалов видно невооруженным глазом. Появление сил трения изменяет вид напряженного состояния и увеличивает сопротивление образца. Чем короче образец, тем сильнее влияние сил трения. Поэтому рекомендуется применять образцы, длина которых не меньше поперечных размеров. Уменьшить трение можно обработкой торцов парафином или графитовой смазкой.

Содержание работы

В процессе испытания образцы из различных конструкционных материалов закладываются по центру  между плитами испытательного пресса ПГ-100 (для обеспечения центрального сжатия) и постепенно медленным возрастанием нагрузки доводятся до разрушения, при этом  фиксируется соответствующая разрушающая сила.

При центральном сжатии образцов в их поперечных сечениях возникают только нормальные силы F и напряжения σ, которые определяются так же, как и при растяжении:

σ = F/A,

  где: A - первоначальная площадь поперечного сечения образца.

Подпись: Рис.3При сжатии цилиндрического стержня из низкоуглеродистой стали (пластичный материал) Рис.3, образец ведет себе так же, как при растяжении, т.е. диаграмма сжатия стального образца (Рис.4) аналогична диаграмме его растяжения. Наличие прямолинейного участка диаграммы-участка упругости, свидетельствует о справедливости Закона Гука: 

 σ = E ε.

Величины предела пропорциональности, предела текучести и модуля Юнга для таких материалов при сжатии и растяжении примерно одинаковы. После перехода за предел пропорциональности  появляются заметные остаточные деформации. Благодаря трению между опорными плитами машины и основаниями образца затрудняются его поперечные деформации в этих сечениях, и он принимает бочкообразную форму (Рис.3). По мере увеличения площади поперечного сечения для дальнейшей деформации приходится увеличивать нагрузку, и образец может быть сплющен, не обнаруживая признаков разрушения .

Рис.4. Типичная диаграмма сжатия образцов из низкоуглеродистой стали.

Напряжения, аналогичного пределу прочности при растяжении, в этом опыте получить нельзя, а поэтому приходится ограничиваться определением условного предела прочности σ усл – напряжения, при котором цилиндрическая форма образца переходит в явно выраженную бочкообразную:

σусл= Fб / A ,

где Fб - сила, при которой обнаруживается бочкообразная форма образца, A - первоначальная площадь поперечного сечения образца.

Пластичные материалы на растяжение и на сжатие работают примерно одинаково и основным видом испытания для них является испытание на растяжение, а испытание на сжатие носит вспомогательный характер.

Хрупкие материалы (чугун, бетон, кирпич и др.) лучше сопротивляются сжатию, чем растяжению и поэтому они применяются для изготовления материалов, работающих на сжатие (к примеру, у бетона предел прочности на сжатие раз в 10 больше предела прочности на растяжение). Поэтому для их расчета на прочность необходимо знать механические характеристики, получаемые при испытании на сжатие.

При разрушении чугунного цилиндрического образца на диаграмме сжатия (Рис.5) почти отсутствует прямолинейный участок, т.е. закон Гука выполняется лишь приближенно в начальной стадии нагружения.

Рис.5. Типичная диаграмма сжатия образцов из чугуна.

Разрушение происходит внезапно при максимальной нагрузке Fмакс с появлением ряда наклонных трещин, расположенных приблизительно под углом 45о к образующим боковой поверхности образца, т.е. по линиям действия максимальных касательных напряжений (Рис.6). Предел прочности при сжатии определяется по зависимости

σпроч = Fмакс /A.

Предел прочности чугуна на сжатие превышает предел прочности на растяжение в 4-5 раз и предел прочности на изгиб в 2 раза..

При сжатии образцов из дерева или из стеклопластика получаются резко различные результаты в зависимости от направления сжатия по отношению к волокнам материала. Такие материалы называют анизотропными.

Анизотропия (от греч. ánisos — неравный и tróроs — направление), зависимость физических свойств вещества (механических, тепловых, электрических, магнитных, оптических) от направления (в противоположность изотропии — независимости свойств от направления).

Кроме того, прочностные свойства древесины зависят от других факторов: сорта дерева, его возраста, от расстояния до сердцевины дерева, влажности, температуры и пр.

При сжатии, например, дерева вдоль волокон предел прочности в 5–10 раз больше, чем при сжатии поперек волокон.

Образец из дерева, испытываемый на сжатие вдоль волокон, до разрушения накапливает сравнительно небольшие деформации. После достижения нагрузкой наибольшего значения Fмакс начинается разрушение образца, сопровождаемое падением нагрузки (рис. 7 а).

При сжатии дерева поперек волокон сначала нагрузка возрастает, достигая величины, соответствующей пределу пропорциональности, затем образец начинает быстро деформироваться почти без увеличения нагрузки. В дальнейшем за счет сильного уплотнения материала нагрузка начинает расти. Условно считают разрушающей ту нагрузку Fмакс,  при которой образец сжимается примерно на 1/3 своей первоначальной высоты h0 (рис.7 б).

Предел прочности в обоих случаях (Рис.8) вычисляют по формуле:

σпроч = Fмакс /A.

Рис.8. Типичные диаграммы сжатия образцов из древесины:

кривая а - вдоль волокон, кривая б - поперек волокон.

Хрупкие материалы при сжатии, так же как и при растяжении, разрушаются при весьма малых деформациях.

Образцы, например, из бетона при разрушении от сжатия распадаются обычно на куски, представляющие собой усеченные пирамиды, соединенные меньшими основаниями, что также объясняется влиянием трения между плитами машины и основаниями образцов (рис. 9).

Если ослабить это трение, например, смазывая парафином торцы образца, то характер разрушения бетона будет другой: образец будет разделяться на части трещинами, параллельными линии действия сжимающей силы. Разрушающая нагрузка для такого образца будет меньше, чем для образца, испытанного обычным путем, без смазки.

Величины усилий, показанные силоизмерителями при разрушении различных образцов, и размеры образцов заносятся в таблицу.

По полученным разрушающим силам – истинным  Рис.9. или условным – вычисляются напряжения. 

В тетради работ строятся диаграммы испытания на сжатие в координатах «нагрузка – абсолютная деформация» и делаются зарисовки образцов до и после разрушения.

При расчете конструкций необходимо учитывать особенности сопротивления растяжению и сжатию пластичных и хрупких материалов.

 

Порядок выполнения работы

Цель испытания: - ...

Машина - пресс ПГ-100

Ознакомиться с испытательной машиной, обмерить с помощью штангенциркуля размеры образцов и результаты занести в таблицу:

Наименование материалов

Размеры образцов, мм

 d0 h0 a

Площадь сечения, м2

Максимальная нагрузка, тонн

Предел прочности, МПа

 Сталь

 

Чугун

Дерево вдоль волокон

Дерево поперек волокон

 При проведении испытаний на сжатие следует строго придерживаться правил ТБ и находиться вдали от движущихся частей  пресса, чтобы избежать попадания осколков разрушенного материала в глаза.

Поместить образец в центре между плитами машины и проверить готовность машины к испытанию.

Включить машину и вести наблюдение за поведением образца и показаниями силоизмерительного устройства.

Занести в таблицу величину усилия, соответствующую началу разрушения образца.

После разрушения образца выключить машину и вынуть разрушенный образец.

По данным испытания вычислить временные сопротивления (пределы прочности) на сжатие для каждого материала, зарисовать вид каждого образца до и после испытания, записать объяснение характера и причины разрушения, изобразить диаграмму испытания в тетради для лабораторных работ.

Дифференциальные зависимости при изгибе

Выделим на участке балки с произвольной нагрузкой в месте, где нет сосредоточенных сил и моментов, малый элемент dz. Так как вся балка находится в равновесии, то и элемент dz будет находиться в равновесии под действием приложенных к нему поперечных сил, изгибающих моментов и внешней нагрузки. Поскольку Qy и Mx в общем случае меняются вдоль оси балки, то в сечениях элемента dz будут возникать поперечные силы Qy и Qy+ dQy, а также изгибающие моменты Mx и Mx+dMx.

Из условия равновесия выделенного элемента получим:

, следовательно

; (6.5)

, следовательно

(6.6)

Первое из двух записанных уравнений дает условие

  (6.7)

Из второго уравнения, пренебрегая слагаемым  как бесконечно малой величиной второго порядка, найдем

 (6.8)

Рассматривая полученные выражения, совместно можем получить

  (6.9)

Полученные соотношения называют дифференциальными зависимостями Д.И. Журавского при изгибе.

Анализ дифференциальных зависимостей при изгибе по­зволяет установить некоторые особенности (правила) построения эпюр изги­бающих моментов и поперечных сил:

- на участках, где нет распределенной нагрузки q, эпюры Q ограничены прямыми, параллельными базе, а эпюры М - наклонными прямыми;

- на участках, где к балке приложена распределенная нагрузка q, эпюры Q ограничены наклонными прямыми, а эпюры М - квадратичными параболами. При этом, если эпюру М строим «на сжатом волокне», то выпуклость параболы будет направлена против направления действия q, а экстремум будет расположен в сечении, где эпюра Q пересекает базовую линию;

 - в сечениях, где к балке прикладывается сосредоточенная сила, на эпюре Q будут скачки на величину и в направлении данной силы, а на эпюре М - пе­регибы, острием направленные в направлении действия этой силы;

  - в сечениях, где к балке прикладывается сосредоточенный момент, на эпю­ре Q изменений не будет, а на эпюре М - скачок на величину этого момента;

 - на участках, где Q>0, момент М возрастает, а на участках, где Q<0, мо­мент М убывает.


Общие сведения о подшибниках качения