Контрольная работа по математике Задачи типового расчета

Контрольная работа на вычисление интеграла. Примеры решения задач

Несобственные интегралы

Пример Определить, при каких значениях k интеграл сходится.

Решение. Используя определение несобственного интеграла, можно записать Из этого выражения видно, что существует 2 случая:

Пример Вычислить интеграл . Вычислительная математика Градиентный метод

Решение. Следовательно, данный интеграл сходится.

Пример Определить, сходится или расходится несобственный интеграл ?

Решение. Заметим, что для всех x ≥ 1.

Поскольку интеграл сходится (смотрите пример 1), то искомый интеграл также сходится по теореме сравнения 1.

Пример

При интегрировании использовали формулы:

Пример

При интегрировании использовали формулы:

.

На главную