Контрольная работа по математике Задачи типового расчета

Контрольная работа на вычисление интеграла. Примеры решения задач

Геометрические приложения двойных интегралов

Пример Найти площадь лепестка розы, заданной уравнением .

Решение. Рассмотрим лепесток в секторе (рисунок 13). Область интегрирования имеет вид . Следовательно, площадь данной фигуры в полярных координатах равна
Рис.13 Рис.14

Найти производную функции

 

Способ 1: Выразим одну переменную через другую , тогда

 

Способ 2: Применим параметрическое задание данной кривой: .

x2 = a2cos2t

 

На главную